Question

如圖所示，物塊一次沿軌道1從A點(diǎn)由靜止下滑至底端B點(diǎn)，另一次沿軌道2從A點(diǎn)由靜止下滑經(jīng)C點(diǎn)至底端B點(diǎn)，AC=CB．物塊與兩軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，不考慮物塊在C點(diǎn)處撞擊的因素，則在物塊兩次下滑過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A．物塊受到摩擦力相同

B．沿軌道1下滑時(shí)的位移較小

C．物塊滑至B點(diǎn)時(shí)速度相同

D．兩種情況下?lián)p失的機(jī)械能相同

Answer 1

A．f=μmgcosθ，在軌道1、2上傾角不同，所以摩擦力不同，故A錯(cuò)誤；
B．位移是從初位置指向末位置的有向線段，故位移相同，故B錯(cuò)誤；
C．設(shè)AC與水平面的夾角為α，CB與水平面的夾角為β，AB與水平面的夾角為θ，如圖所示


沿軌道2運(yùn)動(dòng)，摩擦力做的功：W_f2=μmgcosα?x_AC+μmgcosβ?x_CB=μmg?x_EF+μmg?x_EB=μmg?x_FB
沿軌道1運(yùn)動(dòng)，摩擦力做的功為：W_f1=μmgcosθ?x_AB=μmg?x_FB=W_f2
由動(dòng)能定理

1

2

mv2=WG-Wf得：物塊滑至B點(diǎn)時(shí)速度大小相同，但方向不同，故C錯(cuò)誤．
D．由C的分析可知，兩種運(yùn)動(dòng)摩擦力做的功相同，所以兩種情況下?lián)p失的機(jī)械能相同，故D正確；
故選D