Question

16．如圖所示，光滑水平軌道上右側(cè)有豎直墻壁，有三個小滑塊A、B、C，質(zhì)量分別為m_B=m_C=2m_A=2m，A、B用細線連接，中間有一壓縮的輕彈簧（彈簧與滑塊不拴接）．開始時A、B以共同速度v₀一起向右運動，C靜止．某時刻細線突然斷開，A、B被彈開，然后B與C發(fā)生碰撞并粘在一起，B、C與墻彈性碰撞后返回，最終A與BC間距離保持不變．求：
（1）A物塊最后的速度 
（2）A、B分離時彈簧釋放的彈性勢能．

Answer 1

分析 （1）B、C與墻彈性碰撞后返回，最終A與BC間距離保持不變，可知BC碰后的速度大小與A反彈的速度大小相等，分別對AB系統(tǒng)在彈簧彈開的過程和BC碰撞后的過程運用動量守恒定律求出A物塊最后的速度．
（2）根據(jù)能量守恒定律求出A、B分離時釋放的彈性勢能．

解答 解：（1）A、B彈開的過程中，A、B系統(tǒng)動量守恒，規(guī)定向右為正方向，設(shè)彈開后B速度為v_B，A的速度為v_A
（m_A+m_B）v₀=m_Av_A+m_Bv_B
規(guī)定向右為正方向，B、C碰撞過程中動量守恒，設(shè)碰后速度為v
m_Bv_B=（m_B+m_C）v   
 v_A=-v      
綜上得：v_A=-v₀“-”表方向水平向左
（2）彈簧釋放的彈性勢能為E_P，則E_P+$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）v₀²=$\frac{1}{2}$m_Av_A²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B²
解得E_P=3mv₀²
答：（1）A物塊最后的速度為-v₀
（2）A、B分離時彈簧釋放的彈性勢能為3mv₀²．

點評 本題考查了動量守恒定律和能量守恒定律的綜合運用，關(guān)鍵合理地選擇研究的對象，結(jié)合動量守恒定律進行求解，知道BC碰后的速度大小與A反彈的速度大小相等是解決本題的關(guān)鍵．