Question

9．處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的一個(gè)帶電粒子，僅在磁場(chǎng)力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，將該粒子的運(yùn)動(dòng)等效為環(huán)形電流，那么此電流值（　　）

• A． 與粒子速率成正比
• B． 與粒子質(zhì)量成正比
• C． 與磁感應(yīng)強(qiáng)度成正比
• D． 與粒子電荷量成正比

Answer 1

分析 帶電粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式列式，求出帶電粒子運(yùn)動(dòng)的速率，由v=$\frac{2πr}{T}$求出周期，即可由I=$\frac{q}{T}$求得等效電流I．

解答 解：粒子在磁場(chǎng)中勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有 $qvB=\frac{m{v}^{2}}{r}$
得：$r=\frac{mv}{qB}$
又  $T=\frac{2πr}{v}$
可得$T=\frac{2πm}{qB}$
所以  $I=\frac{q}{T}=\frac{{q}^{2}B}{2πm}$與粒子速率成無(wú)關(guān)，與粒子電荷量的平方成正比，與粒子質(zhì)量成反比，與磁感應(yīng)強(qiáng)度成正比．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題是理清思路，建立物理模型，關(guān)鍵要分析粒子勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力來(lái)源，再結(jié)合等效電流表達(dá)式進(jìn)行求解即可．