Question

如圖所示，M是一塊平面鏡，位于透明液體之中，鏡面水平向上放置，一細(xì)束光豎直向下射來(lái)，穿過(guò)液體射到平面鏡上．現(xiàn)將平面鏡繞水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)15°角，光線經(jīng)平面鏡反射后在液體與空氣的分界的液面處分成兩束，測(cè)得這兩束光線夾角為105°，求這種液體的折射率．

Answer 1

分析：將平面鏡繞水平軸順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)15°角，反射光線將順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)30°，反射光線在液面處的入射角等于30°，而反射光在液面處形成的反射光與折射光成105°，畫出光路圖，根據(jù)幾何知識(shí)求出入射角為i=30°，折射角為r=45°，則可公式n=

sinγ

sini

求出折射率n．

解答：解：將平面鏡繞水平軸順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)15°角，反射光線將順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)30°，反射光線在液面處的入射角等于30°，而反射光在液面處形成的反射光與折射光成105°，畫出光路圖，如圖所示：

則i=30°，r=45°
故折射率為：n=

sinγ

sini

=

sin45°

sin30°

=

2

=1.41
答：這種液體的折射率為1.41．

點(diǎn)評(píng)：畫出光路圖是解決幾何光學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)，本題要充分運(yùn)用平面鏡的光學(xué)特征和幾何知識(shí)研究出入射角和折射角，就能輕松解答．