Question

在豎直放置的U形管內(nèi)由密度為p的兩部分液體封閉著兩段空氣柱A和B，大氣壓強為P₀，各部分尺寸如圖 所示，求A 、B 氣體的壓強．

Answer 1

解：本題中液體和氣體都處于平衡狀態(tài)
氣體的壓強對液體會有力的作用
可以分別運用平衡法和等壓面法來求氣體的壓強    
方法一：平衡法    
(1)求p_A：
設(shè)管截面積為S，取液柱h₁為研究對象
大氣壓力和液柱重力向下，A氣體壓力向上
由液柱h₁的平衡條件得P₀S +ρgh₁S =p_AS 
所以p_A =p₀+ρgh₁    
(2)求p_B：
取液體h₂為研究對象
由于h₂以下液體的對稱性，下端液體自重產(chǎn)生的壓強可不考慮
A氣體壓強由液體傳遞后對h₂的壓力向上，B氣體壓力、液柱h₂重力向下，液柱平衡
則p_BS +ρgh₂S =p_AS
所以p_B =p_A -ρgh₂ =P₀+ρgh₁-ρgh₂    
方法二：等壓面法    
求p_B：
從A氣體下端作等壓面，則有p_B+ρgh₂= p_A=p_ρ+ρgh₁
所以p_B =p₀+ρg(h₁ -h₂)