Question

分別用1100V和22000V的電壓輸電，若輸送的電功率相同，導(dǎo)線的材料和送電距離也相同，則當(dāng)兩次輸電損失的電功率相等時(shí)，兩次所用導(dǎo)線的橫截面積之比為（　�。�

A．1：20

B．20：1

C．1：400

D．400：1

Answer 1

分析：根據(jù)電阻定律和功率公式，推導(dǎo)出輸電損失的電功率與導(dǎo)線的橫截面積的關(guān)系，再求解導(dǎo)線的橫截面積之比．

解答：解：設(shè)導(dǎo)線的電阻率為ρ，導(dǎo)線的橫截面積為S，導(dǎo)線總電阻為R，送電距離為L(zhǎng)，輸電電壓為U，輸電線中電流為I，輸送功率為P，則
由P=UI得，I=

P

U

輸電損失的電功率為△P=I²R，R=ρ

2L

S

聯(lián)立得到△P=

P2

U2

?ρ

2L

S

．
由題，P、L、ρ、△P相等，則有
   S₁：S₂=

U

2 2

：

U

2 1

=22000²：1100²=400：1
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用比例法研究輸送功率與導(dǎo)線截面積的關(guān)系，不需要列兩套公式求解．