Question

A、B兩球，A從距地面高度為h處自由下落，同時(shí)將B球從地面以初速v₀豎直上拋，兩球沿同一豎直線運(yùn)動(dòng).試求以下兩種情況下，B球初速度v₀的取值范圍：
　�、貰球在上升過(guò)程中與A球相遇；
　�、贐球在下落過(guò)程中與A球相遇.

Answer 1

[分析]本題考察兩個(gè)物體兩種運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，以及它們之間相互聯(lián)系.解答時(shí)對(duì)特殊狀態(tài)――臨界點(diǎn)的分析是關(guān)鍵的.解決本題時(shí)，畫出運(yùn)動(dòng)示意圖，找準(zhǔn)關(guān)系，運(yùn)用規(guī)律求解即得.　　[解]　　　　B球做豎直上拋運(yùn)動(dòng)（全過(guò)程中）：　　由于 AB相遇時(shí)時(shí)間相等t₁=t₂=t，且h₁+h₂=h　　t　　∴ t=h/v₀　　設(shè)B球上升到最大高度時(shí)，與球A相遇，如圖1，B球上升到最大　　高度時(shí)間為v₀/g.由此可知，要使AB在B球上升過(guò)程中與A相遇，只要v₀/g≥t即可.　　　　B球就會(huì)在上升時(shí)與A球相遇　　，，如圖2
　　是AB還能相遇的最小速度，所以要滿足在下落中相遇，需滿足　　[說(shuō)明]（1）本題要建立時(shí)間和位移關(guān)系，同時(shí)，根據(jù)題設(shè)條件.尋找臨界點(diǎn)，本題的臨界點(diǎn)在B球上，即B球達(dá)最大高度和B球落地時(shí)，建立速度與時(shí)間的關(guān)系.　　（2）值得說(shuō)明的是，復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)很難在分析時(shí)建立物理圖景，辦法是對(duì)每個(gè)物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程仔細(xì)分析以后，據(jù)各自運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)建立聯(lián)系.