Question

如圖，繩子的一端固定在O點(diǎn)，另一端拴一重物在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列表述正確的是（ ）
A．重物處于平衡狀態(tài)
B．周期相同時(shí)，繩短的容易斷
C．角速度相同時(shí)，繩長(zhǎng)的容易斷
D．線(xiàn)速度大小相等時(shí)，繩長(zhǎng)的容易斷

Answer 1

【答案】分析：重物在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩子的拉力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，向心力分別用周期、角速度、線(xiàn)速度表示，研究拉力與它們的關(guān)系，分析求解．
解答：解：A、圓周運(yùn)動(dòng)速度方向是切線(xiàn)方向，時(shí)刻改變，一定有加速度，合力一定不為零，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)牛頓第二定律得：F=m，m一定，當(dāng)周期T相同時(shí)，繩長(zhǎng)r越長(zhǎng)，繩子拉力F越大，繩子越容易斷，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)牛頓第二定律得：F=mω²r，m一定，當(dāng)ω相同時(shí)，繩長(zhǎng)r越長(zhǎng)，繩子拉力F越大，繩子越容易斷，故C正確；
D、根據(jù)牛頓第二定律得：F=，m一定，當(dāng)v相同時(shí)，繩長(zhǎng)r越長(zhǎng)，繩子拉力F越小，繩子越不容易斷，故D錯(cuò)誤；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查靈活選擇公式的能力，向心力的公式形式通常有下列幾種，在不同條件下選用不同的形式：
F_n=m（2πn）²r=m=m=mω²r=mvω．