Question

20．航天器繞地球做勻速圓周遠(yuǎn)動(dòng)時(shí)處于完全失重狀態(tài)，無法用天平稱量物體的質(zhì)量．某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的裝置（圖中O為光滑小孔）來間接測量物體的質(zhì)量：給待測物體一個(gè)初速度，使它在桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．測出物體做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T和半徑R，讀出彈簧測力計(jì)的讀數(shù)F，可得待測物體質(zhì)量的表達(dá)式為m=$\frac{F{T}^{2}}{4{π}^{2}R}$．

Answer 1

分析 由于物體處于完全失重狀態(tài)，物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)支持面沒有壓力，則物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由拉力提供，結(jié)合牛頓第二定律列出表達(dá)式，從而得出待測物體質(zhì)量的表達(dá)式以及所需測量的物理量

解答 解：物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由拉力提供，根據(jù)牛頓第二定律有：F=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r，可知要測出物體的質(zhì)量，則需測量彈簧秤的示數(shù)F，圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R，以及物體做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T．根據(jù)F=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$R，得：m=$\frac{F{T}^{2}}{4{π}^{2}R}$．
故答案為：半徑R；$\frac{F{T}^{2}}{4{π}^{2}R}$

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道物體做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解