在如圖所示的電路中,兩平行正對(duì)金屬板A、B水平放置,兩板間的距離d=4.0cm.電源電動(dòng)勢(shì)E=400V,內(nèi)電阻r=20Ω,電阻R1=1980Ω.閉合開(kāi)關(guān)S,待電路穩(wěn)定后,將一帶正電的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從B板上的小孔以初速度v0=1.0m/s豎直向上射入兩板間,小球恰好能到達(dá)A板.若小球所帶電荷量q=1.0×10-7C,質(zhì)量m=2.0×10-4kg,不考慮空氣阻力,忽略射入小球?qū)﹄娐返挠绊,取g=10m/s2.求:
(1)A、B兩金屬板間的電壓的大小U;
(2)滑動(dòng)變阻器消耗的電功率P
(3)電源的效率η.
分析:(1)小球從B板上的小孔射入恰好到達(dá)A板的過(guò)程中,在電場(chǎng)力和重力的作用下做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),電場(chǎng)力做功-qU,重力做功-mgd,根據(jù)動(dòng)能定理求解U.
(2)變阻器兩端的電壓等于U,由I=
E
R1+R+r
,U=IR,相結(jié)合求出R,滑動(dòng)變阻器消耗的電功率 P=
U2
R

(3)電源的效率η=
P
P
=
I2(R1+R)
I2(R1+R+r)
解答:解:(1)小球從B板上的小孔射入恰好到達(dá)A板的過(guò)程中,在電場(chǎng)力和重力的作用下做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),設(shè)A、B兩極板間電壓為U,根據(jù)動(dòng)能定理有
-qU-mgd=0-
1
2
mv02
解得U=200V
(2)設(shè)此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻值為R,根據(jù)閉合電 路歐姆定律可知,電路中的電流
得 I=
E
R1+R+r

根據(jù)部分電路歐姆定律可知   U=IR
解得    R=2.0×103Ω
滑動(dòng)變阻器消耗的電功率  P=
U2
R
=20W
 (3)電源的效率η=
P
P
×100%=
I2(R1+R)
I2(R1+R+r)
×100%=99.5%.
答:
(1)A、B兩金屬板間的電壓的大小U是200V;
(2)滑動(dòng)變阻器消耗的電功率P是2.0×103Ω.
(3)電源的效率η是99.5%.
點(diǎn)評(píng):本題電場(chǎng)與電路的綜合應(yīng)用,小球在電場(chǎng)中做勻減速運(yùn)動(dòng),由動(dòng)能定理求電壓.根據(jù)電路的結(jié)構(gòu),由歐姆定律求變阻器接入電路的電阻.難度不大.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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