Question

在抗震救災(zāi)中利用飛機(jī)向?yàn)?zāi)民空投救災(zāi)物資，飛機(jī)在離開地面高度為1500m處高處，以v₀=100m/s的速度水平飛行，在飛機(jī)離開目的地水平距離為2000米的時(shí)候投下投下一包物資，當(dāng)物資下降一定高度后，可以通過遙控打開上面的降落傘，假設(shè)降落傘張開后物體立即作做勻速運(yùn)動(dòng)（設(shè)水平方向運(yùn)動(dòng)不受降落傘的影響，g=10m/s²）．求
（1）為了能上物資正確地降落到目的地，在投下幾秒后打開降落傘？
（2）物資落地時(shí)速度的大小和方向．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)，分解成水平方向勻速直線運(yùn)動(dòng)與豎直方向自由落體運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，即可求解；
（2）根據(jù)速度的合成，可求出落地的速度，運(yùn)用三角函數(shù)，從而確定方向．

解答：解：
整個(gè)落地過程中水平方向始終做勻速直線運(yùn)動(dòng)
（1）下落的總時(shí)間為：T=

X

V0

=

200

100

S=20S   
設(shè)投下ts后開始打開降落傘
豎直方向自由落體運(yùn)動(dòng)，則有V_y=gt
因此

1

2

gt2+gt(T-t)=1500m        
解得：t=10s                       
（2）落地時(shí)速度與剛打開降落傘時(shí)速度相同
則v=

v 2 x +(gt)2

=100

2

m/s   
又tgθ=

gt

vx

=1  
 解得：θ=45°             
即，與地面成45度斜向下
答：（1）為了能上物資正確地降落到目的地，在投下10秒后打開降落傘；
（2）物資落地時(shí)速度的大小100

2

m/s和方向與地面成45度斜向下．

點(diǎn)評(píng)：考查平拋運(yùn)動(dòng)的處理規(guī)律，掌握運(yùn)動(dòng)學(xué)公式與牛頓第二定律的規(guī)律，學(xué)會(huì)運(yùn)動(dòng)的合成．注意速度的方向與位移的方向不能混淆．