地球表面的平均重力加速度為g，地球半徑為R，引力常量為G，月球繞地球公轉(zhuǎn)的軌道半徑為r，周期為T，可以用下述哪個(gè)式子來(lái)估算地球的平均密度（　　）
A、
g
4πR2G
B、
3g
4πRG
C、
3πr3
GT2R3
D、
3π
GT2
分析：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力或萬(wàn)有引力等于重力求出地球的質(zhì)量，結(jié)合地球的體積求出地球的平均密度．
解答：解：根據(jù)G
Mm
r2
=mr
4π2
T2
得，地球的質(zhì)量為：M=
4π2r3
GT2
．
根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力得：G
Mm
R2
=mg
解得地球的質(zhì)量為：M=
gR2
G
．
地球的體積為：V=
4
3
πR3
則地球的密度為：ρ=
M
V
=
4π2r3
GT2
4
3
πR3
=
3πr3
GT2R3
．
或：ρ=
M
V
=
gR2
G
4πR3
3
=
3g
4πRG
．故B、C正確，A、D錯(cuò)誤．
故選：BC．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力的兩個(gè)理論：1、萬(wàn)有引力提供向心力，2、萬(wàn)有引力等于重力，并能靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

已知地球的半徑為R，大氣層厚度為h（可認(rèn)為大氣層厚度h＜＜R），空氣的平均摩爾質(zhì)量為M，阿伏加德羅常數(shù)為NA，大氣壓強(qiáng)為p0，地球表面的重力加速度為g．大氣層對(duì)地面的壓力等于其總重力，球的表面積為S=4πR2．求：
（1）地球大氣層的空氣分子數(shù)
（2）分子間的平均距離為多少．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

“物理1-2”模塊
（1）在給出的四個(gè)選項(xiàng)中，可能只有一個(gè)選項(xiàng)正確，也可能有多個(gè)選項(xiàng)正確，全部選對(duì)3分，選對(duì)但不全的得1分，有選錯(cuò)的得0分，下列說(shuō)法正確的是
ABEF
ABEF
：
A．氣體壓強(qiáng)的大小跟氣體分子的平均動(dòng)能和氣體分子的密集程度有關(guān)
B．物體的內(nèi)能增加，其分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能可能不變
C．β射線的本質(zhì)上就是電子流，是由原子外層的電子發(fā)生電離而產(chǎn)生的
D．盧瑟福通過(guò)α粒子散射實(shí)驗(yàn)知道原子核是由質(zhì)子和中子組成的
E．太陽(yáng)能、風(fēng)能、生物質(zhì)能都是可再生能源
F．完全失重狀態(tài)下熔化的金屬能夠收縮成球形
（2）某學(xué)校興趣小組組織開展一次研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，估算地球周圍大氣層空氣的分子個(gè)數(shù)．他們通過(guò)網(wǎng)上搜索，查閱得到以下幾個(gè)物理量的數(shù)據(jù)：地球半徑R=6.4×106m，地球表面的重力加速度g=9.8m/s2，大氣壓強(qiáng)P0=1.0×105Pa，空氣的摩爾質(zhì)量M=2.9×10-2kg/mol，阿伏加德羅常數(shù)NA=6.0×1023/mol．根據(jù)以上數(shù)據(jù)能估算出地球周圍大氣層空氣的分子個(gè)數(shù)，只需要估算出個(gè)數(shù)的數(shù)量級(jí)．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)A．（選修模塊3-3）
（1）有以下說(shuō)法，其中正確的是
 
．
A．在兩分子間距離增大的過(guò)程中，分子間的作用力減小
B．布朗運(yùn)動(dòng)反映了花粉小顆粒內(nèi)部分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)
C．晶體一定具有規(guī)則形狀，且有各向異性的特征
D．溫度、壓力、電磁作用等可以改變液晶的光學(xué)性質(zhì)
（2）一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A（p1、V1）開始做等壓膨脹變化到
狀態(tài)B（p1、V2），狀態(tài)變化如圖中實(shí)線所示．此過(guò)程中氣體對(duì)外做的功為
 
，氣體分子的平均動(dòng)能
 
（選填“增大”“減小”或“不變”），氣體
 
（選填“吸收”或“放出”）熱量．
（3）已知地球的半徑R，地球表面的重力加速度g，大氣壓強(qiáng)p0，空氣的平均摩爾質(zhì)量為M，阿伏加德羅常數(shù)NA．請(qǐng)結(jié)合所提供的物理量估算出地球周圍大氣層空氣的分子數(shù)．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（14分）某學(xué)校物理興趣小組組織開展一次探究活動(dòng)，想估算地球周圍大氣層空氣的分子個(gè)數(shù)。一學(xué)生通過(guò)網(wǎng)上搜索，查閱得到以下幾個(gè)物理量數(shù)據(jù)：已知地球的半徑m，地球表面的重力加速度m/s2，大氣壓強(qiáng)Pa，空氣的平均摩爾質(zhì)量kg/mol，阿伏加德羅常數(shù)個(gè)/mol。

（1）這位同學(xué)根據(jù)上述幾個(gè)物理量能估算出地球周圍大氣層空氣的分子數(shù)嗎？若能，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不能，也請(qǐng)說(shuō)明理由。

（2）假如地球周圍的大氣全部液化成水且均勻分布在地球表面上，估算一下地球半徑將會(huì)增加多少？（已知水的密度kg/m3）

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科目：高中物理 來(lái)源：2012屆江蘇省高三高考一輪復(fù)習(xí)選修3-3綜合檢測(cè)物理試卷（帶解析） 題型：計(jì)算題

(12分)(1)隨著科技的迅猛發(fā)展和人們生活水平的提高，下列問(wèn)題一定能夠?qū)崿F(xiàn)或完成的是                                                                     (　　)

A．假如全世界60億人同時(shí)數(shù)1 g水的分子個(gè)數(shù)，每人每小時(shí)可以數(shù)5000個(gè)，不間斷地?cái)?shù)，則大約20年能數(shù)完(阿伏加德羅常數(shù)NA取6.0×1023個(gè)/mol)
B．熱量可以從低溫物體傳到高溫物體
C．熱機(jī)的效率達(dá)到100 %
D．太陽(yáng)能的利用普及到老百姓的日常生活中
(2)某學(xué)校研究性學(xué)習(xí)小組組織開展一次探究活動(dòng)，想估算地球周圍大氣層空氣的分子個(gè)數(shù)和早晨同中午相比教室內(nèi)的空氣的變化情況．一學(xué)生通過(guò)網(wǎng)上搜索，查閱得到以下幾個(gè)物理量數(shù)據(jù)：地球的半徑R＝6.4×106 m，地球表面的重力加速度g＝9.8 m/s2，大氣壓強(qiáng)p0＝1.0×105 Pa，空氣的平均摩爾質(zhì)量M＝2.9×10－2 kg/mol，阿伏加德羅常數(shù)NA＝6.0×1023個(gè)/mol.另一個(gè)同學(xué)用溫度計(jì)測(cè)出早晨教室內(nèi)的溫度是7℃，中午教室內(nèi)的溫度是27℃.
①第一位同學(xué)根據(jù)上述幾個(gè)物理量能估算出地球周圍大氣層空氣的分子數(shù)嗎？若能，請(qǐng)說(shuō)明現(xiàn)由；若不能，也請(qǐng)說(shuō)明理由．
②根據(jù)上述幾個(gè)物理量能否估算出中午跑到教室外的空氣是早晨教室內(nèi)的空氣的幾分之幾？

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