Question

A、B兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛，當B車在A車前84 m處時，B車速度為4 m/s，且正以2 m/s²的加速度做勻加速運動，經(jīng)過一段時間后，B車的加速度突然變?yōu)榱�。A車一直以20 m/s的速度做勻速運動。經(jīng)過12 s后兩車相遇。問B車加速行駛的時間是多少？

Answer 1

解：設(shè)A車的速度為v_A，B車加速行駛時間為t，兩車在t₀時相遇。則有：x_A=v_At₀ ①
 ②
式中，t₀=12 s，x_A、x_B分別為A、B兩車相遇前行駛的路程，依題意有x_A=x_B+x ③，式中x=84 m
由①②③式得 ④
代入題給數(shù)據(jù)v_A=20 m/s，v_B=4 m/s，a=2 m/s²
有t²-24t+108=0 ⑤
解得t₁=6 s，t₂=18 s ⑥
t₂=18 s不符合題意，舍去。因此，B車加速行駛的時間為6 s