Question

如圖所示，玩具小車A與物體B相距S=7m，小車A與地面摩擦力很小可以忽略不計(jì)．給小車A以v_A=4m/s的初速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)給物體v_B=10m/s的初速度也向右運(yùn)動(dòng)，物體B由于受摩擦力的作用向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小a=2m/s²．則對小車A與物體B的分析正確的是（　�。�

A．小車A用7s追上物體B

B．小車A用8s追上物體B

C．小車A用9s追上物體B

D．小車A追上物體B時(shí)，它們的速度相同

Answer 1

分析：先判定B停止需要的時(shí)間，再依據(jù)追上的條件是A位移等B位移加初始距離，可得追上時(shí)間．

解答：解：
ABC、設(shè)B經(jīng)t₀停止，由運(yùn)動(dòng)學(xué)可得：
0=v_B-at₀
解得：
t0=

vB

a

=

10

2

s=5s
5s內(nèi)A的位移為：
s₁=v_At=4×5m=20m
B的位移為：
s2=

vB

2

t0=

10

2

×5m=25m
故5s時(shí)A還沒有追上B，兩者距離為：
△s=s₂+S-s₁=25+7-20=12m
故A還需要運(yùn)動(dòng)t₁時(shí)間才能追上，由運(yùn)動(dòng)學(xué)：
t1=

△s

vA

=

12

4

s=3s
故A總共需要5s+3s=8s才能追上B．
故A錯(cuò)誤，B正確，C錯(cuò)誤．
D、A追上B時(shí)候，B已經(jīng)停止，而A的速度為4m/s，故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評：追及問題，若有一方為勻減速運(yùn)動(dòng)，需要先判定停止時(shí)間，本題屬于中等難度題．