Question

14．一輛汽車從車站由靜止開始以加速度a₁沿平直公路行駛時間t₁、駛過的位移S₁時，發(fā)現(xiàn)有一乘客沒有上車，立即關(guān)閉發(fā)動機(jī)剎車．若剎車的加速度為a₂，經(jīng)時間t₂滑行S₂汽車停止．則下列表達(dá)式正確的是（　�。�

• A． $\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{{t}_{2}}{{t}_{1}}$
• B． $\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{{t}_{2}}{{t}_{1}}$
• C． $\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$
• D． $\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{{t}_{1}^{2}}{{t}_{1}^{2}}$

Answer 1

分析 汽車做勻變速直線運(yùn)動，應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)公式分析答題．

解答 解：汽車先做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，后做勻減速直線運(yùn)動，末速度為零，設(shè)加速結(jié)束的速度為v，
則：$\frac{{s}_{1}}{{s}_{2}}$=$\frac{\frac{v}{2}{t}_{1}}{\frac{v}{2}{t}_{2}}$=$\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}$，故AD錯誤；
$\frac{{s}_{1}}{{s}_{2}}$=$\frac{\frac{{v}^{2}}{2{a}_{1}}}{\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}}$=$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$，故C錯誤；
加速度之比：$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{\frac{v}{{t}_{1}}}{\frac{v}{{t}_{2}}}$=$\frac{{t}_{2}}{{t}_{1}}$，故B正確；
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了求加速度與位移之比，應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動的運(yùn)行公式即可正確解題．