Question

18．如圖所示，質(zhì)量為m=1kg的小球穿在斜桿上，斜桿與水平方向的夾角為θ=37°，球恰好能在桿上勻速滑下．（g取10m/s²，sin37°=0.6），求：
（1）小球與斜桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ的大�。�
（2）若θ=53°，小球沿桿向下加速滑動(dòng)的加速度大�。�

Answer 1

分析 對(duì)小球分析，抓住垂直桿子方向和沿桿子方向合力為零，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出動(dòng)摩擦因數(shù)的大�。�
根據(jù)牛頓第二定律，抓住垂直桿子方向上的合力為零，求出小球的加速度．

解答 解：（1）小球勻速滑下，有：f=mgsin37°，
N=mgcos37°，
則動(dòng)摩擦因數(shù)為：$μ=\frac{f}{N}=\frac{mgsin37°}{mgcos37°}=tan37°=0.75$．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得：a=$\frac{mgsin53°-μmgcos53°}{m}$=gsin53°-μgcos53°=10×0.8-0.75×10×0.6=3.5m/s²．
答：（1）小球與斜桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ的大小為0.75．
（2）若θ=53°，小球沿桿向下加速滑動(dòng)的加速度大小為3.5m/s²

點(diǎn)評(píng) 本題考查了共點(diǎn)力平衡和牛頓第二定律得基本運(yùn)用，關(guān)鍵能夠正確地受力分析，抓住垂直桿子方向合力為零，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解．