Question

【題目】如圖,區(qū)域Ⅰ內(nèi)有與水平方向成45°角的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域?qū)挾葹?/span>區(qū)域Ⅱ內(nèi)有正交的有勻強(qiáng)磁場(chǎng)B和勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域?qū)挾葹?/span>磁場(chǎng)方向垂直紙面向,電場(chǎng)方向豎直向下,一質(zhì)量為電荷量為的微粒在區(qū)域Ⅰ左邊界的P點(diǎn),由靜止釋放后水平向右做直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入?yún)^(qū)城Ⅱ后做勻速圓周運(yùn)動(dòng),從區(qū)域Ⅱ右邊界上的Q點(diǎn)穿出,其速度方向改變了60°,重力加速度為求:

(1)區(qū)域Ⅰ電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和離開(kāi)區(qū)域Ⅰ時(shí)速度；

(2)區(qū)域Ⅱ內(nèi)勻強(qiáng)電場(chǎng)的的大小和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；

(3)微粒從P運(yùn)動(dòng)到Q的時(shí)間有多長(zhǎng)?

Answer 1

【答案】(1)， ；(2) ，；(3)

【解析】

(1) 微粒在區(qū)域I內(nèi)水平向右做直線運(yùn)動(dòng)，則在豎直方向上有：

解得：

設(shè)微粒在區(qū)域I內(nèi)水平向右做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度為a，離開(kāi)區(qū)域I時(shí)速度為v1，

解得：；

(2) 微粒在區(qū)域II內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則在豎直方向上有：

mg=qE2

解得：

在區(qū)域II內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，則

Rsin60°=d2

解得：；

(3) 微粒在區(qū)域I內(nèi)作勻加速運(yùn)動(dòng)，

在區(qū)域II內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心角為60°，則

解得：。