Question

一個(gè)物體從某一高度做自由落體運(yùn)動(dòng)，已知它第一秒內(nèi)的位移恰為它最后一秒內(nèi)位移的一半，則它開始下落時(shí)距地面的高度為________ m，它落地的速度大小為________ m/s．（g=10m/s²）

Answer 1

11.25    15
分析：由自由落體的位移公式可求得第一秒內(nèi)物體通過的位移；則通過第一秒與最后一秒中通過位移的關(guān)系可得出最后一秒的位移；則可設(shè)下落總時(shí)間為t，由位移與時(shí)間的關(guān)系可列出方程解出時(shí)間，則可求得下落時(shí)距地高度及落地時(shí)的速度．
解答：由h=gt²可得：
第1秒內(nèi)的位移h₁=×10m/s²×（1s）²=5m；
則最后一秒內(nèi)的位移h₂=2h₁=10m；
則設(shè)下落總時(shí)間為t；最后1s內(nèi)的位移h²=gt²-g（t-1）²=10m；
解得：t=1.5s；
則物體下落的總高度h=gt²=11.25m；
落地時(shí)的速度v=gt=15m/s；
故答案為：11.25；15．
點(diǎn)評(píng)：解決自由落體運(yùn)動(dòng)的題目關(guān)鍵在于明確自由落體中的公式應(yīng)用，一般情況下，研究由落點(diǎn)開始的運(yùn)動(dòng)列出的表達(dá)式最為簡單；并且最好嘗試一題多解的方法．