【題目】如圖所示,有一自動卸煤礦車(可視為質(zhì)點(diǎn))沿如圖所示軌道作業(yè),其中AB段傾斜,與水平面夾角為37°,A點(diǎn)距水平面高度為12m,水平部分BC的長度為10.5m,ABBC部分平滑連接,礦車與軌道間的動摩擦因數(shù)為0.3。一輕彈簧的左端固定在墻壁上,右端連接一底面光滑的重物靜止在C點(diǎn),其質(zhì)量與裝滿煤的礦車的質(zhì)量相等,F(xiàn)將裝滿煤的礦車從A點(diǎn)無初速度釋放后,礦車沿軌道滑到C點(diǎn)時與重物發(fā)生彈性碰撞,然后礦車自動卸煤,卸煤后重物與礦車發(fā)生第二次碰撞(不考慮碰撞時的能量損失),碰后礦車恰能到達(dá)軌道AB的中點(diǎn)處。已知重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,求:

(1)礦車第一次經(jīng)過B點(diǎn)時的速度;

(2)第一次碰撞結(jié)束瞬間重物的速度;

(3)礦車與所裝煤的質(zhì)量比(可用根式表示)。

【答案】(1);(2) ,;(3)

【解析】本題考查動能定理及物體的彈性碰撞。

(1)設(shè)礦車質(zhì)量為,所裝煤的質(zhì)量為,礦車從A點(diǎn)下落到B點(diǎn)的速度為,由動能定理可得

解得

(2)設(shè)載煤礦車與重物碰撞前的速度為根據(jù)動能定理可得

重物與礦車相撞后,設(shè)礦車的速度為,重物的速度為

由動量守恒定律得

由能量守恒定律得

聯(lián)立解得:、

(3)自動卸煤后重物與礦車發(fā)生第二次碰撞,碰撞后,設(shè)重物的速度為,礦車的速度為

由動量守恒定律得

由能量守恒定律得

碰后礦車恰能達(dá)到軌道AB的中點(diǎn),對礦車由動能定理可得

由以上各式解得

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知地球的質(zhì)量約為火星質(zhì)量的10倍,地球的半徑約為火星半徑的2倍,則航天器在火星表面附近繞火星做勻速圓周運(yùn)動的速率約為( )

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A. 若發(fā)電機(jī)線圈某時刻處于圖示位置,變壓器原線圈的電流瞬時值最大

B. 發(fā)電機(jī)線圈感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式為eNBSωsinωt

C. 當(dāng)用電量增加時,為使用戶電壓保持不變,滑動觸頭P應(yīng)向上滑動

D. 當(dāng)滑動觸頭P向下移動時,變壓器原線圈兩端的電壓將升高

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【題目】某實(shí)驗(yàn)小組描繪規(guī)格為“2.5V 0.6W”的小燈泡的伏安特性曲線。實(shí)驗(yàn)室提供下列器 材:

A.電流表 A(量程為 0~300mA,內(nèi)阻約 1Ω)

B.電壓表 V(量程為 0~3V,內(nèi)阻約 5kΩ)

C.滑動變阻器 R(0~10Ω,額定電流 1.5A)

D.直流電源(電動勢 3V,內(nèi)阻忽略不計(jì)

E.開關(guān)一個、導(dǎo)線若干

①若采用如圖所示的電路描繪小燈泡的伏安特性曲線,電壓表的右端應(yīng)與電路中的_____ 點(diǎn)相連(選填“a”“b”)。開關(guān) S 閉合之前,滑動變阻器的滑片 P 應(yīng)該置于_____端(選填“c”“d”)。

②測量后,該小組根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),利用 Excel 擬合出小燈泡的 I-U 特性曲線如圖所示。根

據(jù)圖線,小燈泡兩端電壓為 1.50V 時,其實(shí)際功率 P 約為______W,此時小燈泡阻值 約為_____Ω(結(jié)果保留 2 位有效數(shù)字)。

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【題目】如圖所示,在M、N兩點(diǎn)分別固定點(diǎn)電荷+Q1、-Q2,且Q1>Q2,在MN連線上有A、B兩點(diǎn),在MN連線的中垂線上有C、D兩點(diǎn)。某電荷qA點(diǎn)由靜止釋放,僅在靜電力的作用下經(jīng)O點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動,電荷qO、B兩點(diǎn)的動能分別為EKO、EKB,電勢能分別為EpO、EpB,電場中C、D兩點(diǎn)的場強(qiáng)大小分別為EC、ED,電勢分別為,則下列說法正確的是

A. EKO一定小于EKB B. EpO一定小于EpB

C. EC一定大于ED D. 一定小于

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【題目】如圖所示,A、B為兩塊豎直放置的平行金屬板,G是靜電計(jì),開關(guān)S閉合后,靜電計(jì)指針張開一定角度。下述做法可使靜電計(jì)指針張角增大的是

A. 使A板向左平移以增大板間距離

B. A、B兩板之間插人一塊陶瓷板

C. 斷開S后,使B板向左平移以減小板間距離

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(1)若需要速度為2v的電子通過金屬網(wǎng)C發(fā)射出來,在A、C間所加電壓U是多大?

(2)A、C間不加電壓,要使由 A發(fā)射的電子不從金屬網(wǎng)C射出,可在金屬網(wǎng)內(nèi)環(huán)形區(qū)域加垂直于圓盒平面向里的勻強(qiáng)磁場,求所加磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值;

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A. 4 s6 s內(nèi),甲、乙兩物體的加速度大小相等;方向相反

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【題目】如圖所示是一個用折射率n=2.4的透明介質(zhì)做成的四棱柱的橫截面圖,其中∠A=C=90°,B=60°,F(xiàn)有一條垂直入射到棱鏡的AB面上。下列說法正確的是(

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C. DC邊一定無光線射出

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