Question

10．如圖所示，現(xiàn)有一群處于n=4能級(jí)上的氫原子，已知?dú)湓�子的基態(tài)能量E₁=-13.6eV，氫原子處于基態(tài)時(shí)電子繞核運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r₁，靜電力常量為k，普朗克常量h=6.63×10^-34J•s，r_n=n²r₁，n為量子數(shù)，則：
（1）電子在n=4的軌道上運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能是多少？
（2）電子實(shí)際運(yùn)動(dòng)中有題中所說的軌道嗎？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)r_n=n²r₁求出電子在n=4的軌道上的軌道半徑，再根據(jù)庫侖引力提供向心力，求出電子的動(dòng)能．
（2）根據(jù)測(cè)不準(zhǔn)原理說明．

解答 解：（1）電子繞核運(yùn)動(dòng)，由庫侖引力提供向心力，則：
k$\frac{{e}^{2}}{{r}_{4}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{{r}_{4}}$
 又 r₄=4²r₁=16r₁
解得電子繞核運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能為E_k=$\frac{k{e}^{2}}{32{r}_{1}}$；
（2）根據(jù)測(cè)不準(zhǔn)原理可知，電子在運(yùn)動(dòng)的過程中其位置與動(dòng)量不可能同時(shí)準(zhǔn)確測(cè)出，可知核外電子在運(yùn)動(dòng)的過程中不是在固定的軌道上運(yùn)動(dòng)的，實(shí)際的情況是，氫的核外電子也沒有固定的軌道．
答：（1）電子在n=4的軌道上運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能是$\frac{k{e}^{2}}{32{r}_{1}}$；
（2）電子實(shí)際運(yùn)動(dòng)中并沒有有題中所說的軌道．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)玻爾理論的理解和應(yīng)用能力，關(guān)鍵抓住理解玻爾理論中，電子運(yùn)動(dòng)的“軌道”事實(shí)上是不存在的．