(20分)如圖所示，有n個相同的貨箱沿同一條直線停放在傾角為θ的斜面上，每個貨箱長皆為l，質(zhì)量皆為m，相鄰兩貨箱間距離為l，最下端的貨箱到斜面底端的距離也為l．現(xiàn)給第1個貨箱一適當?shù)某跛俣?i>v0，使之沿斜面下滑，在每次發(fā)生正碰后（碰撞時間很短），發(fā)生碰撞的貨箱都粘合在一起運動，當動摩擦因數(shù)為μ時，最后第n個貨箱恰好停在斜面底端．求：

(1)第一個貨箱碰撞第二個貨箱前瞬間的速度v1；

(2)設(shè)第一次碰撞過程中系統(tǒng)損失的機械能為，第一 次碰撞前的瞬間第一個貨箱的動能為，求的比值；

(3)整個過程中由于碰撞而損失的機械能．

 

 

 

 

 

 

（1） （2）  （3）

解析:（1）由于第個貨箱被碰后，運動到斜面底端停下，表明貨箱沿斜面做減速運動，設(shè)第一個貨箱的加速度為，由牛頓第二定律，得

  解得（3分）

又因為：             （2分）

得：（2分）

（2）第一，二兩貨箱碰撞過程中動量守恒，即

（2分）

上述過程中損失的機械能為（2分）

而（1分）

聯(lián)立以上各式，得（2分）

（3）加速度與質(zhì)量無關(guān)，說明每次碰后貨箱沿斜面下滑的加速度大小均為，方向沿斜面向上．在整個過程中，序號為1，2，3，…，的貨箱沿斜面下滑的距離分別為nl，（n－1）l，（n－2）l，…，l，因此，除碰撞瞬間外，各貨箱由于滑動而產(chǎn)生的摩擦熱為

（2分）

貨箱的重力勢能的減少量為

（2分）

全過程中，由能量守恒定律，得

，    則

（2分）

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

(20分）如圖所示，一對足夠長的平行光滑導軌放置在水平面上，兩軌道間距l＝0. 20m，定值電阻阻值R=1.0Ω．有一金屬桿靜止地放在軌道上，與兩軌道垂直且接觸良好，金屬桿與軌道的電阻皆可忽略不計，整個裝置處于磁感應(yīng)強度為B＝0. 50T的勻強磁場中，磁場方向垂直軌道面向下．現(xiàn)用一外力F沿軌道方向拉桿，使之做勻加速運動，測得力F與時間t的關(guān)系如圖所示．求：
(1)桿的質(zhì)量m和加速度a.
(2)在桿從靜止開始運動的20s的時間內(nèi)，通過電阻R的電量．


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科目：高中物理 來源： 題型：

( 20 分）如圖所示，在同一豎直面上，質(zhì)量為2m的小球A靜止在光滑斜面的底部，斜面高度為H＝2L．小球受到彈簧的彈性力作用后，沿斜面向上運動．離開斜面后，運動到最高點時與靜止懸掛在此處的小球B發(fā)生彈性碰撞（碰撞過程無動能損失），碰撞后球B剛好能擺到與懸點O同一高度，球A沿水平方向拋射落在水平面C上的P點，O點的投影O/與P的距離為L/2．已知球B質(zhì)量為m，懸繩長L，視兩球為質(zhì)點，重力加速度為g，不計空氣阻力，求：

（1）球B在兩球碰撞后一瞬間的速度大小；

（2）球A在兩球碰撞前一瞬間的速度大小；

（3）彈簧的彈性力對球A所做的功。

 

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科目：高中物理 來源：2010年廣西柳鐵一中高三上學期第二次月考（理綜）物理 題型：計算題

( 20 分）如圖所示，在同一豎直面上，質(zhì)量為2m的小球A靜止在光滑斜面的底部，斜面高度為H＝2L．小球受到彈簧的彈性力作用后，沿斜面向上運動．離開斜面后，運動到最高點時與靜止懸掛在此處的小球B發(fā)生彈性碰撞（碰撞過程無動能損失），碰撞后球B剛好能擺到與懸點O同一高度，球A沿水平方向拋射落在水平面C上的P點，O點的投影O/與P的距離為L/2．已知球B質(zhì)量為m，懸繩長L，視兩球為質(zhì)點，重力加速度為g，不計空氣阻力，求：

（1）球B在兩球碰撞后一瞬間的速度大��；
（2）球A在兩球碰撞前一瞬間的速度大��；
（3）彈簧的彈性力對球A所做的功。

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科目：高中物理 來源：2011-2012學年浙江省高三5月模擬考試理科綜合物理試卷（解析版） 題型：計算題

(20分）如圖所示，半圓弧區(qū)域AKD的半徑為R，圓心為O，∠COK＝30°。O點有一粒子源，可向半圓弧AKD發(fā)射速度為v0的各個方向的帶負電的粒子。顯微鏡可以沿半圓弧AKD移動，用以記錄有無粒子射到圓弧上。半圓區(qū)域內(nèi)存在水平向右的勻強電場和垂直于紙面向內(nèi)的勻強磁場，不計粒子間的相互作用力和粒子的重力。帶電粒子的電量－q、帶電粒子的質(zhì)量m

（1）如只加電場，場強為E，求所有可能到達A點的粒子的速度大小

（2）如只加磁場，磁感應(yīng)強度B=mv0/qR,，則在整個圓弧線AKD上顯微鏡能記錄到粒子與無粒子可記錄的弧線長度之比為多少。

（3）若電場強度E、磁感應(yīng)強度B，且和：將顯微鏡置于C點，控制粒子源，使其只向K點發(fā)射粒子。電場與磁場共存一段時間t1后再撤去磁場，又經(jīng)時間t2后，粒子到達顯微鏡。求兩段時間的比值t1∶t2。

 

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科目：高中物理 來源：2010年廣西柳鐵一中高三上學期第二次月考（理綜）物理 題型：計算題

( 20 分）如圖所示，在同一豎直面上，質(zhì)量為2m的小球A靜止在光滑斜面的底部，斜面高度為H＝2L．小球受到彈簧的彈性力作用后，沿斜面向上運動．離開斜面后，運動到最高點時與靜止懸掛在此處的小球B發(fā)生彈性碰撞（碰撞過程無動能損失），碰撞后球B剛好能擺到與懸點O同一高度，球A沿水平方向拋射落在水平面C上的P點，O點的投影O/與P的距離為L/2．已知球B質(zhì)量為m，懸繩長L，視兩球為質(zhì)點，重力加速度為g，不計空氣阻力，求：

（1）球B在兩球碰撞后一瞬間的速度大��；

（2）球A在兩球碰撞前一瞬間的速度大��；

（3）彈簧的彈性力對球A所做的功。

 

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