Question

6．如圖所示，重物的質(zhì)量為m，輕細(xì)繩AO和BO的A端、B端是固定的．平衡時AO是水平的，BO與水平面的夾角為θ．BO的拉力F₁和AO的拉力F₂的大小分別是（　　）

• A． F₁=$\frac{mg}{cosθ}$，F(xiàn)₂=$\frac{mg}{tanθ}$
• B． F₁=$\frac{mg}{sinθ}$，F(xiàn)₂=$\frac{mg}{tanθ}$
• C． F₁=mgsinθ，F(xiàn)₂=$\frac{mg}{sinθ}$
• D． F₁=$\frac{mg}{sinθ}$，F(xiàn)₂=mgtanθ

Answer 1

分析 對結(jié)點(diǎn)O受力分析，由共點(diǎn)力平衡條件列式求解即可．

解答 解：對O點(diǎn)受力分析，在三根繩子的拉力作用下處于平衡狀態(tài)，如圖

由共點(diǎn)力平衡，結(jié)合正交分解法，得到
x方向  F₁cosθ-F₂=0
y方向  F₁sinθ-G=0
解得F₁=$\frac{mg}{sinθ}$，F(xiàn)₂=$\frac{mg}{tanθ}$，所以B正確、ACD錯誤；
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要是考查了共點(diǎn)力的平衡問題，解答此類問題的一般步驟是：確定研究對象、進(jìn)行受力分析、利用平行四邊形法則進(jìn)行力的合成或者是正交分解法進(jìn)行力的分解，然后在坐標(biāo)軸上建立平衡方程進(jìn)行解答．