Question

【題目】底面積S＝40 cm2、高l0＝15 cm的圓柱形汽缸開口向上放置在水平地面上，開口處兩側有擋板，如圖所示．缸內有一可自由移動的質量為2 kg的活塞封閉了一定質量的理想氣體，不可伸長的細線一端系在活塞上，另一端跨過兩個定滑輪提著質量為10 kg的物體A.開始時，氣體溫度t1＝7℃，活塞到缸底的距離l1＝10 cm，物體A的底部離地h1＝4 cm，對汽缸內的氣體緩慢加熱使活塞緩慢上升．已知大氣壓p0＝1.0×105 Pa，試求：

(1)物體A剛觸地時，氣體的溫度；

(2)活塞恰好到達汽缸頂部時，氣體的溫度．

Answer 1

【答案】(1)119℃ (2)278.25℃

【解析】

(1)初始活塞受力平衡：

p0S＋mg＝p1S＋T ，T＝mAg

被封閉氣體壓強

p1＝0.8×105 Pa

初狀態(tài)，

V1＝l1S，T1＝(273＋7) K＝280 K

A觸地時

p1＝p2， V2＝(l1＋h1)S

氣體做等壓變化，

代入數(shù)據(jù)，得

T2＝392 K

即

t2＝119 ℃

(2)活塞恰好到汽缸頂部時

p3＝p0＋＝1.05×105 Pa， V3＝l0S

根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，

代入數(shù)據(jù)得

T3＝551.25 K

即

t3＝278.25℃