Question

【題目】有一根細(xì)而均勻的導(dǎo)電材料樣品（如圖1a所示），截面為同心圓環(huán)（如圖1b所示），此樣品長(zhǎng)L約為3cm，電阻約為100Ω，已知這種材料的電阻率為ρ，因該樣品的內(nèi)徑太小，無(wú)法直接量．現(xiàn)提供以下實(shí)驗(yàn)器材：

A．20等分刻度的游標(biāo)卡尺

B．螺旋測(cè)微器

C．電流表A1（量程50mA，內(nèi)阻r1=100Ω）

D．電流表A2（量程100mA，內(nèi)阻r2大約為40Ω）

E．電流表A3（量程3A，內(nèi)阻r3大約為0.1Ω）

F．滑動(dòng)變阻器R（0﹣10Ω，額定電流2A）

G．直流電源E（12V，內(nèi)阻不計(jì)）

H．導(dǎo)電材料樣品Rx（長(zhǎng)L約為3cm，電阻Rx約為100Ω）

I．開(kāi)關(guān)一只，導(dǎo)線(xiàn)若干

請(qǐng)根據(jù)上述器材設(shè)計(jì)一個(gè)盡可能精確地測(cè)量該樣品內(nèi)徑d的實(shí)驗(yàn)方案，回答下列問(wèn)題：

（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)得該樣品的長(zhǎng)度如圖2甲所示，其示數(shù)L= mm；用螺旋測(cè)微器測(cè)得該樣品的外徑如圖2乙所示，其示數(shù)D= mm．

（2）請(qǐng)選擇合適的儀器，在圖3中畫(huà)出最佳實(shí)驗(yàn)電路圖，并標(biāo)明所選器材前的字母代號(hào)．

（3）用已知物理量的符號(hào)和測(cè)量量的符號(hào)來(lái)表示樣品的內(nèi)徑d．d=

Answer 1

【答案】（1）33.35，3.266；（2）如圖所示；（3）

【解析】

試題分析：（1）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為33mm，游標(biāo)讀數(shù)為0.05×7mm=0.35mm，所以最終讀數(shù)為33.35mm．

螺旋測(cè)微器的固定刻度讀數(shù)為3mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)為0.01×26.6mm=0.266mm，所以最終讀數(shù)為3.266mm．

（2）因兩個(gè)電流表中，D電流表的滿(mǎn)偏電流大于C電流表的滿(mǎn)偏電流，又C電流表內(nèi)阻為定值，根據(jù)歐姆定律與串并聯(lián)知識(shí)，應(yīng)將C電流表與待測(cè)材料并聯(lián)后再與D電流表串聯(lián)，又因滑動(dòng)變阻器阻值太小應(yīng)用分壓式接法，可設(shè)計(jì)電路圖如圖所示．

（3）設(shè)C電流表示數(shù)為I1，D電流表示數(shù)為I2，由歐姆定律可得待測(cè)電阻阻值R=；

又由電阻定律R=及S=﹣，解得樣品的內(nèi)徑d=．

故答案為：（1）33.35，3.266；（2）如圖所示；（3）．