Question

（2013?荊州模擬）質(zhì)量為1000kg的汽車在200m長(zhǎng)的平直跑道做啟動(dòng)、制動(dòng)性能測(cè)試．汽車從跑道一端由靜止開始勻加速運(yùn)動(dòng)，離終點(diǎn)還有40m時(shí)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)做勻減速運(yùn)動(dòng)，汽車恰好停在跑道另一端，全程運(yùn)動(dòng)時(shí)間為20s．假設(shè)汽車運(yùn)動(dòng)中所受阻力恒定．求：
（1）汽車關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)的速度；
（2）加速階段汽車發(fā)動(dòng)機(jī)應(yīng)保持的牽引力大小？

Answer 1

分析：（1）假設(shè)最大速度為v，求解出全程的平均速度，再根據(jù)平均速度的定義式列式求解；
（2）對(duì)加速過程和全程分別運(yùn)用動(dòng)能定理列式求解即可．

解答：解：（1）設(shè)汽車的最大速度為v，故加速過程的平均速度和減速過程的平均速度均為

v

2

，根據(jù)平均速度定義式，有：

v

2

t=200
解得
v=20m/s；
（2）對(duì)加速過程運(yùn)用動(dòng)能定理得到：F?（L-s）-f?（L-s）=

1

2

mv2
對(duì)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程運(yùn)用動(dòng)能定理得到：F?（L-s）-fL=0
聯(lián)立解得：F=6250N
答：（1）汽車關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)的速度為20m/s；
（2）加速階段汽車發(fā)動(dòng)機(jī)應(yīng)保持的牽引力大小為6250N．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是先求解出最大速度v，然后運(yùn)用動(dòng)能定理對(duì)多個(gè)過程反復(fù)運(yùn)用動(dòng)能定理列式求解．