Question

電子所帶電量最早是由美國(guó)科學(xué)家密立根通過(guò)油滴實(shí)驗(yàn)測(cè)出的．油滴實(shí)驗(yàn)的原理如下圖所示，兩塊水平放置的平行金屬板與電源連接，上、下板分別帶正、負(fù)電荷．油滴從噴霧器噴出后，由于摩擦而帶電，油滴進(jìn)入上板中央小孔后落到勻強(qiáng)電場(chǎng)中，通過(guò)顯微鏡可以觀察到油滴的運(yùn)動(dòng)情況．兩金屬板間的距離為d，忽略空氣對(duì)油滴的浮力和阻力．
（1）調(diào)節(jié)兩金屬板間的電勢(shì)差U，當(dāng)u=U_o時(shí)，使得某個(gè)質(zhì)量為m_l的油滴恰好做勻速運(yùn)動(dòng)．該油滴所帶電荷量q為多少？
（2）若油滴進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度可以忽略，當(dāng)兩金屬板間的電勢(shì)差u=U時(shí)，觀察到某個(gè)質(zhì)量為m₂的油滴進(jìn)入電場(chǎng)后做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t運(yùn)動(dòng)到下極板．若此油滴所帶的電量的電性與（1）相同，求此油滴所帶電荷量Q．

Answer 1

分析：（1）質(zhì)量為m_l的油滴恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，油滴受力平衡，根據(jù)所受電場(chǎng)力等于重力即可求解；
（2）油滴進(jìn)入電場(chǎng)后做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式即可求解．

解答：解：（1）油滴勻速下落過(guò)程中受到電場(chǎng)力和重力平衡，此時(shí)油滴所帶的電量為負(fù)電荷．
由二力平衡關(guān)系可得：q

U0

d

=m1g①
由①式可得：q=m1

gd

U0

②
（3）油滴加速下落，由（1）可知該油滴帶負(fù)電，此進(jìn)它受到的電場(chǎng)力向，設(shè)此時(shí)的加速度大小為a₁，由牛頓第二定律可得：m2g-Q1

U

d

=m2a1③
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得：d=

1

2

a1t12④
由③④二式可得：Q1=

m2d

U

(g-

2d

t2

)⑤
答：（1）該油滴所帶電荷量q為m1

gd

U0

；
（2）此油滴所帶電荷量Q為

m2d

U

(g-

2d

t2

)．

點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了牛頓第二定律及勻加速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式的應(yīng)用，求解出加速度是關(guān)鍵．