Question

【題目】如右圖所示，長(zhǎng)L＝0.2 m的細(xì)線上端固定在O點(diǎn)，下端連接一個(gè)質(zhì)量為m＝0.5kg的小球，懸點(diǎn)O距地面的高度H＝0.35m，開(kāi)始時(shí)將小球提到O點(diǎn)而靜止，然后讓它自由下落，當(dāng)小球到達(dá)使細(xì)線被拉直的位置時(shí)，剛好把細(xì)線拉斷，再經(jīng)過(guò)t＝0.1 s落到地面。如果不考慮細(xì)線的形變，g＝10 m/s2，試求：

(1)細(xì)線拉斷前后小球的速度大小和方向；

(2)假設(shè)細(xì)線由拉直到斷裂所經(jīng)歷的時(shí)間為，試確定細(xì)線的平均張力大小．

Answer 1

【答案】(1)線斷前小球速度大小為，方向豎直向下

設(shè)細(xì)線斷后球速，方向豎直向下 (2)F＝10 N

【解析】試題 (1)細(xì)線拉斷前，小球下落過(guò)程機(jī)械能守恒：

mg＝

得v1＝＝2 m/s，方向豎直向下． （2分）

設(shè)細(xì)線斷后球速為v2，方向豎直向下，由

H－＝v2t＋gt2，

可得：v2＝1 m/s，方向豎直向下 （3分）

（2）設(shè)細(xì)線的平均張力為F，方向豎直向上．取豎直向上為正方向，

由動(dòng)量定理可得：

(F－mg)Δt＝－mv2－(－mv1) （3分）

解得：F＝＋mg＝10 N （2分）