Question

（15分）某校興趣小組制作了一個(gè)游戲裝置，其簡(jiǎn)化模型如圖所示，在A點(diǎn)用一彈射裝置將小滑塊以某一水平速度彈射出去，沿水平直線(xiàn)軌道運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)后，進(jìn)入半徑R=0.1m的光滑豎直圓形軌道，運(yùn)行一周后自B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，C點(diǎn)右側(cè)有一陷阱，C、D兩點(diǎn)的豎直高度差h=0.2m，水平距離s=0.6m，水平軌道AB長(zhǎng)為L1=0.5m，BC長(zhǎng)為L2=1.5m，小滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，重力加速度g=10m/s2。

（1）若小滑塊恰能通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn)，求小滑塊在A點(diǎn)彈射出的速度大小；

（2）若游戲規(guī)則為小滑塊沿著圓形軌道運(yùn)行一周離開(kāi)圓形軌道后只要不掉進(jìn)陷阱即為勝出。求小滑塊在A點(diǎn)彈射出的速度大小范圍。

 

Answer 1

【答案】

(1) (2) 和

【解析】

試題分析：（1）小滑塊恰能通過(guò)圓軌道最高點(diǎn)的速度為v，由牛頓第二定律及機(jī)械能守恒定律

???????????????????? （1分）

由B到最高點(diǎn)?? ? （2分）

由A到B： ???? （2分）

解得A點(diǎn)的速度為??? ????????? ? （1分）

（2）若小滑塊剛好停在C處，則： （2分）

解得A點(diǎn)的速度為??????? ??????? ?????????????? （1分）

若小滑塊停在BC段，應(yīng)滿(mǎn)足???? ????????? （1分）

若小滑塊能通過(guò)C點(diǎn)并恰好越過(guò)壕溝，則有?? ???????? （1分）

???????? ????? （1分）

????? ??? （2分）

解得????

所以初速度的范圍為??? 和???? （1分）

考點(diǎn)：機(jī)械能守恒定律；向心力公式；平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律．