Question

4．如圖所示，光滑斜面AE被分成4個(gè)長度相等的部分，即AB=BC=CD=DE，一物體由A點(diǎn)靜止釋放，下列結(jié)論不正確的是（　�。�

• A． 物體到達(dá)各點(diǎn)的速率V_B：V_C：V_D：V_E=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2
• B． 物體到達(dá)各點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間t_E=2t_B=$\sqrt{3}$t_c=$\frac{2}{\sqrt{3}}$t_D
• C． 物體從A運(yùn)動(dòng)到E的全程平均速度$\overline{V}$=V_B
• D． 物體通過每一部分，其速度增量V_B-V_A=V_C-V_B=V_D-V_C=V_E-V_D

Answer 1

分析 A、根據(jù)v²=2ax，可求出物體到達(dá)各點(diǎn)的速度之比．
B、初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)的推論：t_B：t_C：t_D：t_E=$1：\sqrt{2}：\sqrt{3}：\sqrt{4}$根據(jù)這個(gè)結(jié)論判斷時(shí)間關(guān)系．
C、物體從A運(yùn)動(dòng)到E的全過程平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度
D、看每一段位移所用的時(shí)間是否相同去判斷速度的增量關(guān)系．

解答 解：A、初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)的推論：t_B：t_C：t_D：t_E=$1：\sqrt{2}：\sqrt{3}：\sqrt{4}$，物體到達(dá)各點(diǎn)的速率之比為1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：$\sqrt{4}$，故A正確
B、因?yàn)関=at，初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)的推論：t_B：t_C：t_D：t_E=$1：\sqrt{2}：\sqrt{3}：\sqrt{4}$，物體到達(dá)各點(diǎn)的速率之比為1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：$\sqrt{4}$，故物體到達(dá)各點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間${t}_{E}=2{t}_{B}=\sqrt{2}{t}_{C}=\frac{2}{\sqrt{3}}{t}_{D}$，故B正確
C、物體從A運(yùn)動(dòng)到E的全過程平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，不是中間位移的瞬時(shí)速度，故C錯(cuò)誤
D、物體通過每一部分時(shí)，所用時(shí)間不同，故其速度增量不同，故D錯(cuò)誤
本題選錯(cuò)誤的；故選：CD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握速度位移公式v²-v₀²=2ax，以及知道某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度．