Question

12．有一位司機(jī)第一次開(kāi)車(chē)上高速，他設(shè)定轎車(chē)的最大車(chē)速為108km/h，已知該輛小轎車(chē)總質(zhì)量為1000kg，發(fā)動(dòng)機(jī)的最大功率為60kW．一次他熄火停止在一平直的應(yīng)急車(chē)道上，然后勻加速啟動(dòng)，加速度a=1m/s²，車(chē)剛達(dá)到最大車(chē)速108km/h用時(shí)30s，假設(shè)整個(gè)過(guò)程轎車(chē)所受的阻力不變，g=10m/s²，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 轎車(chē)所受阻力與車(chē)重的比值是2
• B． 勻加速過(guò)程中最大速度為10m/s
• C． 勻加速過(guò)程維持的時(shí)間為20s
• D． 達(dá)到最大速度108km/h運(yùn)動(dòng)的總位移為375m

Answer 1

分析 當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大，根據(jù)P=fv求出阻力即可求得比值；
根據(jù)牽引力求出勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的末速度，再根據(jù)速度時(shí)間公式求出勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答 解：108km/h=30m/s
A、當(dāng)汽車(chē)的牽引力等于阻力時(shí)，勻速運(yùn)動(dòng)，汽車(chē)在路面上行駛的速度最大
由P=Fv=fv得：f=$\frac{p}{v}$=$\frac{60000}{30}$=2000N，
故汽車(chē)所受阻力與車(chē)重的比值是：$\frac{2000}{1000×10}$=0.2，故A錯(cuò)誤；
B、由牛頓第二定律可知F-f=ma
F=ma+f=1000×1+2000N=3000N
勻加速達(dá)到最大速度為P=Fv
故：${v}_{max}=\frac{p}{f}$=$\frac{60000}{3000}$=20m/s，故B錯(cuò)誤；
C、勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為v=at
t=$\frac{v}{a}=\frac{20}{1}$=20s，故C正確；
D、勻加速啟動(dòng)間：F-f=ma，得F=2000N++1000kg×1m/s²═3000N，則勻加速運(yùn)動(dòng)可達(dá)到的最大速度為：v_m=$\frac{P}{F}$=$\frac{60000}{3000}$m/s=20m/s，勻加速啟動(dòng)的時(shí)間為t₁=$\frac{{v}_{m}}{a}$=20s，位移為s₁=$\frac{{{v}_{m}}^{2}}{2a}$=200m，則小車(chē)從速度為20m/s增加到30m/s的過(guò)程所用時(shí)間t′=30s-20s=10s，由動(dòng)能定理可得：Pt′-fs₂=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv_m²，解得s₂=175m，所以總位移為s=375m，故D正確．
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握發(fā)動(dòng)機(jī)功率與牽引力和速度的關(guān)系，知道在平直路面上牽引力與阻力相等時(shí)，速度最大．