Question

5．如圖所示，A、B、C三輛小車(chē)都放在光滑水平面上，其質(zhì)量分別為m₂、m₁、m₂（m_2＜m₁）．B、C車(chē)間有一壓縮彈簧，彈簧與小車(chē)不連接，用一輕細(xì)線將兩車(chē)連在一起靜止于水平面上．現(xiàn)讓A車(chē)以速度v₀向右運(yùn)動(dòng)，與B車(chē)發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間不計(jì)，碰后A車(chē)停止運(yùn)動(dòng)．在B、C向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中將細(xì)線燒斷，燒斷后很快B也停止運(yùn)動(dòng)．求：
（1）A車(chē)與B車(chē)剛碰后B車(chē)的速度及最終C車(chē)的速度；
（2）彈簧釋放的彈性勢(shì)能．

Answer 1

分析 A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，結(jié)合動(dòng)量守恒定律求出A、B碰后B的速度，再對(duì)B、C組成的系統(tǒng)運(yùn)用動(dòng)量守恒求出最終C的速度．
根據(jù)能量守恒定律求出彈簧釋放的彈性勢(shì)能．

解答 解：（1）規(guī)定向右為正方向，A、B碰撞動(dòng)量守恒：m₂v₀=m₁v_B，
系統(tǒng)總動(dòng)量守恒：m₂v₀=m₂v_C，
解得：${v}_{B}=\frac{{m}_{2}{v}_{0}}{{m}_{1}}$．
v_C=v₀．
（2）根據(jù)能量守恒得，${E}_{p}=\frac{1}{2}{m}_{2}{{v}_{C}}^{2}-\frac{1}{2}{m}_{1}{{v}_{B}}^{2}$=$\frac{{m}_{2}（{m}_{1}-{m}_{2}）{{v}_{0}}^{2}}{2{m}_{1}}$．
答：（1）A車(chē)與B車(chē)剛碰后B車(chē)的速度為$\frac{{m}_{2}{v}_{0}}{{m}_{1}}$，最終C車(chē)的速度為v₀．
（2）彈簧釋放的彈性勢(shì)能為$\frac{{m}_{2}（{m}_{1}-{m}_{2}）{{v}_{0}}^{2}}{2{m}_{1}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)量守恒和能量守恒定律的基本運(yùn)用，運(yùn)用動(dòng)量守恒定律解題，關(guān)鍵選擇好研究的系統(tǒng)，注意動(dòng)量守恒定律表達(dá)式的矢量性．