Question

19．甲乙兩車在公路上沿同一方向做直線運動，它們的v-t圖象如圖所示．兩圖象在t=t₁時相交于P點，P在縱軸與橫軸上的投影分別為R和Q，矩形ORPQ的面積為S．在t=0時刻，乙車在甲車前面，相距為X₀．已知此后兩車相遇兩次，且第一次相遇的時刻為t′，則下面四組t′和X₀的組合可能是（　�。�

• A． t′=t₁，X₀=S
• B． t′=$\frac{1}{2}{t_1}$，X₀=$\frac{3}{4}$S
• C． t′=$\frac{1}{2}{t_1}$，X₀=$\frac{3}{8}$S
• D． t′=$\frac{1}{2}{t_1}$，X₀=$\frac{1}{4}$S

Answer 1

分析 兩車相遇時要求在同一時刻到達同一位置，位移之差等于原來相距的距離，根據(jù)位移關(guān)系分析相遇的時刻．

解答 解：A、若t′=t₁，兩車第一次相遇時，甲、乙的位移之差等于三角形ORP的面積大小，為 $\frac{1}{2}S$，則得 X₀=$\frac{1}{2}S$，故A錯誤．
BCD、若t′=$\frac{1}{2}{t_1}$，兩車第一次相遇時，甲、乙的位移之差等于$\frac{1}{2}S$-$\frac{1}{8}$S=$\frac{3}{8}$S，則得 X₀=$\frac{3}{8}$S．故BD錯誤，C正確．
故選：C

點評 本題是速度-時間圖象的應(yīng)用，要知道在速度-時間圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積的含義，并能根據(jù)幾何關(guān)系求出面積，還要明確相遇時兩車的位移關(guān)系．