Question

3．如圖所示，光滑斜面AE被分成四個(gè)長(zhǎng)度相等的部分，即AB=BC=CD=DE，一物體由E點(diǎn)開(kāi)始向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，到A點(diǎn)速度剛好為零，則下列結(jié)論正確的是（　　）

• A． 物體經(jīng)過(guò)各點(diǎn)的速度之比v_B：v_C：v_D：v_E=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2
• B． 物體從E到B的時(shí)間等于從B到A的時(shí)間
• C． 物體從A運(yùn)動(dòng)到E全過(guò)程的平均速度v=v_E
• D． 物體經(jīng)過(guò)每一部分時(shí)，其速度增量v_B-v_A=v_C-v_B=v_D-v_C=v_E-v_D

Answer 1

分析 物體向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，可以等效為向下做初速度為0的勻加速運(yùn)動(dòng)，物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且AB=BC=CD=DE，可直接應(yīng)用初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)通過(guò)連續(xù)相等的位移的推論．

解答 解：A、物體向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，可以等效為向下做初速度為0的勻加速運(yùn)動(dòng)，由${v}_{t}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$及${v}_{0}^{\;}=0$得${v}_{B}^{\;}：{v}_{C}^{\;}：{v}_{D}^{\;}：{v}_{E}^{\;}$=$1：\sqrt{2}：\sqrt{3}：2$，故A正確；
BC、由$\frac{{x}_{AB}^{\;}}{{x}_{BE}^{\;}}=\frac{1}{3}$得${t}_{AB}^{\;}={t}_{EB}^{\;}$，即經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)刻物體在AE段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間中點(diǎn)，故$\overline{v}={v}_{B}^{\;}$，故B正確，C錯(cuò)誤；
D、對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，只有時(shí)間相等，速度增量才相等，故D錯(cuò)誤；
故選：AB

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握速度位移公式v²-v₀²=2ax，以及知道某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，要求能靈活運(yùn)用推論，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問(wèn)題更加簡(jiǎn)捷．