Question

2011年11月3日，“神州八號(hào)”飛船與“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器成功實(shí)施了首次交會(huì)對(duì)接．任務(wù)完成后“天宮一號(hào)”經(jīng)變軌升到更高的軌道，等待與“神州九號(hào)”第二次交會(huì)對(duì)接．變軌前和變軌完成后“天宮一號(hào)”的運(yùn)行軌道均可視為圓軌道，對(duì)應(yīng)的軌道半徑分別為R₁、R₂，對(duì)應(yīng)的角速度和向心加速度分別為ω₁、ω₂和a₁、a₂，則有（　　）

• A．

  ω1

  ω2

  =

  R 3 1 R 3 2

• B．

  a1

  a2

  =

  R 2 2

  R 2 1

• C．變軌后的“天宮一號(hào)”比變軌前動(dòng)能增大了，機(jī)械能增加了
• D．在正常運(yùn)行的“天宮一號(hào)”內(nèi)，體重計(jì)、彈簧測(cè)力計(jì)、天平都不能使用了

Answer 1

分析：萬(wàn)有引力提供天宮一號(hào)圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，據(jù)此列式討論，依靠重力工作原理的實(shí)驗(yàn)儀器在天宮一號(hào)中將不再適用．

解答：解：萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力有：
G

mM

r2

=mrω2=ma=m

v2

r

A、ω=

GM r3

?

ω1

ω2

=

R 3 2 R 3 1

，故A錯(cuò)誤；
B、a=

GM

r2

?

a1

a2

=

R 2 2

R 2 1

，故B正確；
C、v=

GM r

，軌道半徑增加，衛(wèi)星運(yùn)行線速度減小，動(dòng)能減小，故C錯(cuò)誤；
D、彈簧測(cè)力計(jì)是利用胡克定律F=kx制作的，在失重的環(huán)境下仍可以使用，故D錯(cuò)誤；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵掌握加速度、角速度和線速度與軌道半徑的關(guān)系