Question

在一空間有方向相反，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B的勻強(qiáng)磁場，如圖所示，向外的磁場分布在一半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)，向內(nèi)的磁場分布在除圓形區(qū)域外的整個(gè)區(qū)域，該平面內(nèi)有一半徑為b（b＞

2

a）的圓形線圈，線圈平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直，線圈與半徑為a的圓形區(qū)域是同心圓．從某時(shí)刻起磁感應(yīng)強(qiáng)度開始減小到

B

2

，則此過程中該線圈磁通量的變化量的大小為（　�。�

• A、

  1

  2

  πB(b2-a2)
• B、πB（b²-2a²）
• C、πB（b²-a²）
• D、

  1

  2

  πB(b2-2a2)

Answer 1

分析：線圈與勻強(qiáng)磁場垂直，通過線圈的磁通量Φ=BS，S是線圈內(nèi)有磁場部分的面積πr²．由于磁場的方向不同，因此則分別求出磁通量，然后進(jìn)行疊加，從而即可求解．

解答：解：由題，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B垂直于線圈平面，通過該線圈的磁通量為垂直進(jìn)入的磁通量與垂直出來的磁通量之差．
而進(jìn)入的磁通量為Φ=BS=Bπ（b²-a²），出來的磁通量為Bπa²，因此穿過該線圈的磁通量為Bπ（b²-2a²）．
由于磁感應(yīng)強(qiáng)度開始減小到

B

2

，所以該線圈磁通量的變化量的大小

1

2

Bπ（b²-2a²）．
故選D

點(diǎn)評(píng)：在勻強(qiáng)磁場中，通過該線圈的磁通量公式Φ=BS中，S是有效面積．注意雖然磁通量是標(biāo)量，但要分正反面穿過，因此出現(xiàn)正負(fù)情況．