【題目】利用電磁場可以控制帶電粒子的速度大小與方向。在圖示坐標(biāo)系的第Ⅱ象限，存在一個圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)的圓環(huán)狀的均勻輻向電場，圓環(huán)在y軸上的截面長度為R，電場中各點(diǎn)電勢為，式中k為正的已知常量，r為該點(diǎn)到圓心O的距離。在y軸右側(cè)，圓心為（R，0）、半徑為R的虛線圓內(nèi)分布著方向垂直于圓面的勻強(qiáng)磁場，在處有一豎直放置的足夠長的探測屏。今在圓弧的點(diǎn)放置一個離子源，能不斷釋放質(zhì)量為m、電荷量為的帶電離子。當(dāng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為時，這些經(jīng)電場加速的離子剛好能從磁場區(qū)域最高點(diǎn)射出。忽略離子初速度，不計(jì)離子重力及相互作用力，不考慮空氣阻力。

(1)求離子在磁場中的速率v；

(2)若磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可調(diào)，求離子打在屏上的縱坐標(biāo)y與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B、原磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的關(guān)系式；

(3)若將離子源沿環(huán)形電場外邊界緩慢移動，使所有離子均沿豎直方向射出磁場，求磁場區(qū)域的最小面積，畫出磁場形狀并標(biāo)明磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與方向。

【答案】（1）；（2）；（3）見解析

【解析】

(1)扇形電場的電勢差為

離子在加速電場中根據(jù)動能定理有

聯(lián)立解得速率

(2)改變磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度，離子運(yùn)動軌跡如下圖所示

則離子打在屏上的縱坐標(biāo)

二倍角公式

兩半徑滿足

其中

聯(lián)立解得

(3)兩種可能情形：一是射出磁場的離子均沿整直向下（）方向，所需磁場區(qū)域的最小面積為

磁場形狀及磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與方向如下圖所示

二是射出磁場中的離子均沿豎直向上（）方向，所需磁場區(qū)域的最小面積為

磁場形狀及磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與方向如下圖所示

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示的電路中，R1=8Ω，R2=4Ω，R3=6Ω，R4=3Ω，U=42V．（）

A. R1、R2、R3、R4的電壓之比等于4：2：1：1

B. R1、R2、R3、R4的電流之比等于4：2：1：2

C. R1、R2、R3、R4的功率之比等于12：6：2：1

D. 電路的總電阻等于21Ω，總功率等于126W

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示的電路中，兩平行金屬板A、B水平放置，兩板間的距離d=40cm。電源電動勢E=24V，內(nèi)電阻r=1Ω，電阻R=15Ω。閉合開關(guān)S，待電路穩(wěn)定后，將一帶正電的小球從B板小孔以初速度v0=4m/s豎直向上射入板間。若小球帶電量為q=1×10-2C，質(zhì)量為m=2×10-2kg，不考慮空氣阻力。那么，滑動變阻器接入電路的阻值為多大時，小球恰能到達(dá)A板？此時，電源的輸出功率是多大？（取g=10m/s2）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，兩個點(diǎn)電荷，電荷量分別為q1＝4×10－9C和q2＝－9×10－9C，分別固定于相距20 cm的a、b兩點(diǎn)，有一個點(diǎn)電荷q放在a、b所在直線上且靜止不動，該點(diǎn)電荷所處的位置是(　　)

A.在a點(diǎn)左側(cè)40 cm處B.在a點(diǎn)右側(cè)8 cm處

C.在b點(diǎn)右側(cè)20 cm處D.無法確定

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，物體在力F的作用下沿粗糙水平面發(fā)生了一段位移，三種情形下力F和位移的大小都相等。角θ的大小、物體運(yùn)動方向己在圖中標(biāo)明，下列說法正確的是

A. 甲、乙兩種情形下，力F都做正功 B. 乙、丙兩種情形下，力F都做負(fù)功

C. 三種情形下，力F做功的絕對值相等 D. 三種情形下，合力做功的絕對值相等

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】(多選)如圖所示，直線A為電源a的路端電壓與電流關(guān)系圖象，直線B為電源b的路端電壓與電流關(guān)系圖象，直線C為一電阻R兩端電壓與電流關(guān)系圖象．將這個電阻R分別接到a、b兩個電源上，由圖可知這兩次相比(　　)

A. R接到電源a上，電源效率較高

B. R接到電源b上，電源輸出功率較大

C. R接到電源a上，電源輸出功率較大，但效率較低

D. R接到電源b上，電源內(nèi)阻發(fā)熱功率較小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】為了備戰(zhàn)2020年東京奧運(yùn)會，我國羽毛球運(yùn)動員進(jìn)行了如圖所示的原地縱跳摸高訓(xùn)練。已知質(zhì)量m=60kg的運(yùn)動員原地靜止站立（不起跳）摸高為2. 15m，比賽過程中，該運(yùn)動員先下蹲，重心下降0. 5m，經(jīng)過充分調(diào)整后，發(fā)力跳起摸到了2. 95m的高度。若運(yùn)動員起跳過程視為勻加速運(yùn)動，忽略空氣阻力影響，g取10m/s2。則（　�。�

A.起跳過程中地面對運(yùn)動員的支持力沖量為390N·s

B.運(yùn)動員在起跳過程和空中上升過程均處于超重狀態(tài)

C.運(yùn)動員起跳過程的平均速度大于離地上升到最高點(diǎn)過程的平均速度

D.運(yùn)動員能夠加速起跳是因?yàn)榈孛鎸\(yùn)動員的支持力對運(yùn)動員做正功

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示一束帶電粒子(不計(jì)重力)，垂直電場線方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，試討論在以下情況中，粒子應(yīng)具備什么條件，才能得到相同的偏轉(zhuǎn)距離y和偏轉(zhuǎn)角θ．(U、d、l保持不變)

（1）進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的速度相同；

（2）進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的動能相同；

（3）先靜止由同一加速電場加速后，再進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧的一端固定在墻上，另一端與置于水平面上的質(zhì)量為m的物體接觸（未連接），彈簧水平且無形變。用水平力F緩慢推動物體，在彈性限度內(nèi)彈簧長度被壓縮了x0，此時物體靜止。撤去F后，物體開始向左運(yùn)動，運(yùn)動的最大距離為4x0。物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，則（　�。�

A.撤去F后，物體先做變加速運(yùn)動，彈簧原長時速度最大，再做勻減速運(yùn)動

B.撤去F后，物體剛運(yùn)動時的加速度為

C.物體做勻減速運(yùn)動的時間為

D.物體開始向左運(yùn)動到速度最大的過程中克服摩擦力做的功為

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同步練習(xí)冊答案