Question

2．如圖所示，質(zhì)量為M的小車在光滑的水平面上以v₀向右勻速運動，一個質(zhì)量為m的小球從高h處自由下落，與小車碰撞后，又反彈上升的最大高度仍為h．設(shè)M》m，發(fā)生碰撞時彈力N＞mg，球與車之間的動摩擦因數(shù)為μ．則小球彈起的水平速度可能是（　�。�

• A． v₀
• B． 0
• C． 2μ$\sqrt{2gh}$
• D． -v₀

Answer 1

分析 小球的水平速度是由于小車對它的摩擦力作用引起的，若小球在離開小車之前水平方向上就已經(jīng)達到了v₀，則摩擦力消失，小球在水平方向上的速度不再加速；反之，小球在離開小車之前在水平方向上就是一直被加速的．然后使用動量定理分別沿水平方向和豎直方向分析，即可得出結(jié)論．

解答 解：該題需要分以下兩種情況進行分析：
①小球離開小車之前已經(jīng)與小車達到共同速度v，則水平方向上動量守恒，有：
Mv₀=（M+m）v
由于M?m
所以：v=v₀；
②若小球離開小車之前始終未與小車達到共同速度，則對小球應(yīng)用動量定理，水平方向上有：
F_μt=mv′
小球反彈后上升的高度為h，則反彈的速度v與落在小車上時的速度大小相等，以向上為正方向，豎直方向上有：
F_Nt=mv-m（-v）=2m$\sqrt{2gh}$，
又  F_μ=μF_N
解得：v′=2μ$\sqrt{2gh}$；
故選：AC．

點評 該題中由于碰撞的時間不知，所以小球在水平方向的運動有兩種情況，這是解決該題的關(guān)鍵，也是容易被忽略的地方．