Question

11．如圖，傳送帶與水平面的夾角為θ，傳送帶以速度υ₀逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在傳送帶的上端輕輕放置一個(gè)質(zhì)量為m的小木塊，小木塊傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．則圖中可能反映小木塊的速度隨時(shí)間變化關(guān)系的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 要找出小木塊速度隨時(shí)間變化的關(guān)系，先要分析出初始狀態(tài)物體的受力情況，本題中明顯重力的分力與摩擦力均沿著斜面向下，且都是恒力，所以物體先沿斜面勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有牛頓第二定律求出加速度a₁；當(dāng)小木塊的速度與傳送帶速度相等時(shí)，若μ＞tanθ知道木塊將與帶以相同的速度勻速運(yùn)動(dòng)，圖象的斜率表示加速度，所以第二段的斜率為零．若μ＜tanθ，此后木塊繼續(xù)向下加速運(yùn)動(dòng)

解答 解：A、初狀態(tài)時(shí)：重力的分力與摩擦力均沿著斜面向下，且都是恒力，所以物體先沿斜面勻加速直線運(yùn)動(dòng)，
由牛頓第二定律得：
加速度：a₁=gsinθ+μgcosθ恒定，斜率不變；
若速度未達(dá)到相同時(shí)，已經(jīng)滑到傳送帶底端，木塊一直加速運(yùn)動(dòng)，故A正確
B、當(dāng)小木塊的速度與傳送帶速度相等時(shí)，由μ＞tanθ知道木塊將與帶以相同的速度勻速運(yùn)動(dòng)，圖象的斜率表示加速度，所以第二段的斜率為零，故B正確．
C、若μ＜tanθ，此后木塊繼續(xù)向下加速運(yùn)動(dòng)，則a₁=gsinθ-μgcosθ恒定，斜率不變，故C正確
故選：ABC

點(diǎn)評 本題的關(guān)鍵物體的速度與傳送帶的速度相等時(shí)判斷物體能否會繼續(xù)加速下滑，利用好牛頓第二定律即可