Question

【題目】半徑為R，內(nèi)徑很小的光滑半圓管豎直放置，質(zhì)量為m的小球A以一定初速度進(jìn)入管內(nèi)，通過最高點(diǎn)C時(shí)的速度大小為v，求：

（1）A求進(jìn)入半圓管最低點(diǎn)時(shí)的速度v0的大��；
（2）小球落地點(diǎn)距半圓管最低點(diǎn)的水平距離．

Answer 1

【答案】
（1）

A球在半圓管道內(nèi)運(yùn)動(dòng)的過程中，機(jī)械能守恒，則有：

解得：

答：A求進(jìn)入半圓管最低點(diǎn)時(shí)的速度v0的大小為 ；

（2）

離開C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，有：2R= 得：t=2

則水平位移為：sA=vAt=

答：小球落地點(diǎn)距半圓管最低點(diǎn)的水平距離為 ．

【解析】（1）A在半圓形管道內(nèi)運(yùn)動(dòng)的過程中，機(jī)械能守恒，據(jù)此列式可求得A球剛進(jìn)入半圓管的速度；（2）A物體離開C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，利用平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)即可求得A球落地點(diǎn)距半圓管最低點(diǎn)的水平距離．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平拋運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí)，掌握特點(diǎn):①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；運(yùn)動(dòng)規(guī)律:平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，以及對(duì)動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用的理解，了解應(yīng)用動(dòng)能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質(zhì)和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時(shí)間的動(dòng)力學(xué)問題，都可以用動(dòng)能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和機(jī)械能守恒定律簡(jiǎn)捷．