Question

9．我國科學(xué)家正在研制航母艦載機(jī)使用的電磁彈射器．艦載機(jī)總質(zhì)量為3×10⁴kg，設(shè)起飛過程中發(fā)動(dòng)機(jī)的推力恒為1.0×10⁵N；彈射器有效作用長(zhǎng)度為100m，推力恒定．要求艦載機(jī)在水平彈射結(jié)束時(shí)速度大小達(dá)到80m/s．彈射過程中艦載機(jī)所受總推力為彈射器和發(fā)動(dòng)機(jī)推力之和，假設(shè)所受阻力為總推力的20%，求：
（1）彈射器的推力大小；
（2）彈射器對(duì)艦載機(jī)所做的功；
（3）彈射器對(duì)艦載機(jī)做功的平均功率．

Answer 1

分析 （1）艦載機(jī)在被水平彈射的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理求彈射器的推力大小．
（2）由功的公式求解彈射器對(duì)艦載機(jī)所做的功；
（3）由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出加速度，從而由位移公式求彈射過程的時(shí)間，再由功率公式求解平均功率．

解答 解：（1）設(shè)發(fā)動(dòng)機(jī)．彈射器的推力分別為F₁、F₂．則阻力：f=0.2（F₁+F₂）
由動(dòng)能定理得：[（F₁+F₂）-f]s=$\frac{1}{2}$mv²
而：F₁=1.0×10⁵N，
故得：F₂=1.1×10⁶N   
（2）彈射器對(duì)艦載機(jī)所做的功為：W₂=F₂s=1.1×10⁸J    
（3）彈射過程中的加速度為：$a=\frac{v^2}{2s}$
彈射過程中運(yùn)動(dòng)時(shí)間：$t=\sqrt{\frac{2S}{a}}=2.5s$
彈射器對(duì)艦載機(jī)做功的平均功率為：P₂=$\frac{{W}_{2}}{t}$=4.4×10⁷W    
答：（1）彈射器的推力大小是1.1×10⁶N；
（2）彈射器對(duì)艦載機(jī)所做的功是1.1×10⁸J；
（3）彈射器對(duì)艦載機(jī)做功的平均功率是4.4×10⁷W．

點(diǎn)評(píng) 本題要理清問題的情景，明確物理過程的分析，知道涉及力在空間的效果時(shí)，首先考慮能否運(yùn)用動(dòng)能定理．第1題也可以根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合解答．