Question

10．如圖所示，光滑斜面的傾角都是37°，分別用平行于斜面的細(xì)繩A（如圖（a））和水平細(xì)繩B（如圖（b）），系住完全相同的小球，則（a）（b）圖中斜面對小球的彈力大小之比N _A ：N _B 和細(xì)繩對小球的彈力大小之比T _A：T _B 分別為（　　）（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）

• A． N _A：N _B=16：25   T _A：T _B=5：4
• B． N _A：N _B=16：25   T _A：T _B=4：5
• C． N _A：N _B=4：5   T _A：T _B=5：4
• D． N _A：N _B=5：4   T _A：T _B=16：25

Answer 1

分析 對兩圖中小球受力分析，作出受力分析圖，根據(jù)平衡條件利用幾何關(guān)系即可分別求出兩圖中拉力和支持力的大小，再求它們之比．

解答 解：對a圖分析可知，小球a受重力、支持力和繩子的拉力作用，如圖所示，
根據(jù)幾何關(guān)系可知，N_A=mgcos37°=0.8mg，T_A=mgsin37°=0.6mg；
以b圖分析可知，小球受重力、支持力和繩子的拉力作用而處于平衡條件，根據(jù)幾何關(guān)系可知：
T_B=mgtan37°=0.75mg；N_B=$\frac{mg}{cos37°}$=1.25mg
所以 N _A：N _B=0.8mg：1.25mg=16：25，T _A：T _B=0.6mg：0.75mg=4：5
故選：B

點(diǎn)評 本題考查共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用，關(guān)鍵要注意正確分析物體的受力情況，作出受力分析圖，再利用幾何關(guān)系進(jìn)行列式分析．