Question

如圖所示，某同學(xué)讓重錘做自由落體運(yùn)動(dòng)，通過(guò)測(cè)量打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下的點(diǎn)痕來(lái)測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度．該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)時(shí)得到6條紙帶，在每條紙帶上取6個(gè)點(diǎn)，如圖所示為其中一條，每?jī)蓚�(gè)相鄰的時(shí)間間隔均為T(mén)=0.02s．其中1、2、3點(diǎn)相鄰，4、5、6點(diǎn)相鄰，在3點(diǎn)和4點(diǎn)之間還有若干個(gè)點(diǎn)．s₁是1、3兩點(diǎn)的距離，s₃是4、6兩點(diǎn)的距離，s₂是2、5兩點(diǎn)的距離． 
①測(cè)出s₁、s₂、s₃后，計(jì)算點(diǎn)2速度的表達(dá)式是v₂=

 

，計(jì)算點(diǎn)5速度的表達(dá)式是v₅=

 

，計(jì)算重力加速度的表達(dá)式是g=

 

．
②該同學(xué)測(cè)得的數(shù)據(jù)是s₁=4.00cm，s₂=19.10cm，s₃=8.74cm，根據(jù)數(shù)據(jù)求出重力加速度g=

 

．

Answer 1

分析：（1）點(diǎn)2是點(diǎn)1、3的中點(diǎn)時(shí)刻，其速度等于1、3點(diǎn)的平均速度，點(diǎn)5是點(diǎn)4、6的中點(diǎn)時(shí)刻，其速度等于4、6點(diǎn)的平均速度，
（2）根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)位移速度公式即可求得加速度g

解答：解：（1）根據(jù)中點(diǎn)時(shí)刻的速度等于平均速度得：
v₂=

s1

2T

；
v₅=

s3

2T

根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)位移速度公式可知：
2gs₂=v₅²-v₂²
g=

s 2 3 - s 2 1

8T2s2

（2）代入數(shù)據(jù)解得：g=9.88m/s²
故答案為：

s1

2T

，

s3

2T

，

s 2 3 - s 2 1

8T2s2

；9.88m/s²

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了勻加速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律，質(zhì)點(diǎn)中點(diǎn)時(shí)刻的速度等于其平均速度，難度不大．