Question

【題目】如圖所示，斜面傾角為θ，位于斜面底端A正上方的小球以初速度v0正對(duì)斜面頂點(diǎn)B水平拋出，小球到達(dá)斜面經(jīng)過的時(shí)間為t，重力加速度為g，則下列說法中正確的是(　　)

A. 若小球以最小位移到達(dá)斜面，則

B. 若小球垂直擊中斜面，則

C. 若小球能擊中斜面中點(diǎn)，則

D. 無論小球怎樣到達(dá)斜面，運(yùn)動(dòng)時(shí)間均為

Answer 1

【答案】AB

【解析】試題分析：從拋出點(diǎn)到達(dá)斜面的最小位移為過拋出點(diǎn)作斜面的垂線．設(shè)經(jīng)過時(shí)間t到達(dá)斜面上，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，表示出水平和豎直方向上的位移，再根據(jù)幾何關(guān)系即可求解時(shí)間．若小球垂直擊中斜面，速度與斜面垂直，由分速度關(guān)系求時(shí)間．若小球能擊中斜面中點(diǎn)，根據(jù)水平位移和豎直位移的關(guān)系列式求解時(shí)間．

過拋出點(diǎn)作斜面的垂線CD，如圖所示：

當(dāng)小球落在斜面上的D點(diǎn)時(shí)，位移最小，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則
水平方向： ；豎直方向．根據(jù)幾何關(guān)系有，即有，解得，A正確；若小球垂直擊中斜面時(shí)速度與豎直方向的夾角為θ，則，得，B正確；若小球能擊中斜面中點(diǎn)時(shí)，小球下落的高度設(shè)為h，水平位移設(shè)為x．則由幾何關(guān)系可得，得，CD錯(cuò)誤．