Question

如圖所示，三角體由兩種材料拼接而成，BC界面平行底面DE，兩側面與水平面夾角分別為30°和60°已知物塊從A靜止下滑，加速至B勻速至D；若該物塊仍能由靜止沿另一側面ACE下滑，則有（　�。�

A．AB段的運動時間小于AC段的運動時間

B．通過C點的速率大于通過B點的速率

C．將加速至C勻速至E

D．一直加速運動到E，但AC段的加速度比CE段大

Answer 1

A、物體從傾角為θ的斜面滑下，根據牛頓第二定律，有
mgsinθ-μmgcoθ=ma
解得
a=gsinθ-μgcoθ ①
根據運動學公式，有

h

sinθ

=

1

2

at² ②
由①②得到AC段的運動時間小于AB段的運動時間，故A錯誤；
B、物體從傾角為θ的斜面滑下，根據動能定理，有
mgh-μmgcoθ?

h

sinθ

=

1

2

mv²，得mgh-μmghcotθ=

1

2

mv²
可見，通過C點的速率大于通過B點的速率．故B正確．
C、D由①式可知，物體將一直加速滑行到E點，但AC段的加速度比CE段大，故C錯誤，D正確．
故選BD