Question

【選修3-3選做題】
天然氣（主要成分是CH₄）泄漏到不通風(fēng)的廚房是很危險(xiǎn)的．當(dāng)泄漏的天然氣與廚房的空氣混合，使得混合后氣體的壓強(qiáng)達(dá)到1.05atm，如果此時(shí)遇到明火就會(huì)發(fā)生爆炸，設(shè)某居民家廚房的長(zhǎng)高寬分別為4m×2m×3m，且門窗封閉，已知天然氣泄漏前廚房?jī)?nèi)空氣壓強(qiáng)為1.00atm，管道內(nèi)天然氣的壓強(qiáng)為4.00atm，且在發(fā)生泄漏時(shí)管道內(nèi)壓強(qiáng)保持不變，問：
（1）管道內(nèi)至少有多少升天然氣泄漏到該居民的廚房?jī)?nèi)，遇到明火就會(huì)發(fā)生爆炸？
（2）設(shè)天然氣泄漏使得廚房?jī)?nèi)的氣體壓強(qiáng)恰好達(dá)到1.05 atm時(shí)遇到了明火并發(fā)生了爆炸，爆炸時(shí)廚房的溫度由27℃迅速上升至2000℃，估算此時(shí)氣體壓強(qiáng)是標(biāo)準(zhǔn)大氣壓的多少倍。

Answer 1

解：（1）居民廚房的體積
設(shè)體積為V₁的天然氣泄漏出來，作為研究對(duì)象，泄漏前后的氣壓為P₁和P₂

達(dá)到發(fā)生爆炸的氣壓條件：

（2）爆炸瞬間氣體來不及外泄，體積不變，爆炸前的溫度和壓強(qiáng)
，
爆炸后的溫度為：

，是標(biāo)準(zhǔn)大氣壓的8倍