Question

11．兩個(gè)共點(diǎn)力合成，兩個(gè)分力的夾角由0逐漸增大的過程中，合力F最大10N．最小2N，問：
（1）兩個(gè)分力的大小各是多少？
（2）兩個(gè)分力垂直時(shí)，合力的大小是多少？

Answer 1

分析 （1）同一直線上二力的合成，當(dāng)兩個(gè)力同向時(shí)，合力等于兩個(gè)力之和．當(dāng)兩個(gè)力反向時(shí)，合力等于兩個(gè)力之差．由此即可求出兩個(gè)分力的大小；
（2）由勾股定理即可求出兩個(gè)分力垂直時(shí)，合力的大小．

解答 解：（1）當(dāng)兩個(gè)力同向時(shí)，合力等于兩個(gè)力之和，則：F₁+F₂=10N
當(dāng)兩個(gè)力反向時(shí)，合力等于兩個(gè)力之差：F₁-F₂=2N
所以：F₁=6N，F(xiàn)₂=4N
（2）兩個(gè)分力垂直時(shí)，合力的大小：$F=\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}}=\sqrt{{6}^{2}+{4}^{2}}=2\sqrt{13}$N
答：（1）兩個(gè)分力的大小分別是6N，和4N；
（2）兩個(gè)分力垂直時(shí)，合力的大小是$2\sqrt{13}$N．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道，當(dāng)兩個(gè)力同向時(shí)，合力等于兩個(gè)力之和，當(dāng)兩個(gè)力反向時(shí)，合力等于兩個(gè)力之差．