Question

6．如圖1為驗證機(jī)械能守恒定律的實驗裝置示意圖．現(xiàn)有的器材為：帶鐵夾的鐵架臺、電磁打點(diǎn)計時器、紙帶，帶鐵夾的重錘、天平．回答下列問題：

（1）下面列舉了該實驗的幾個操作步驟：
A．按照圖示的裝置安裝器材
B．將打點(diǎn)計時器接到電源的“直流輸出”上
C．用天平測出重錘的質(zhì)量
D．先接通電源，后釋放紙帶，打出一條紙帶
E．測量紙帶上某些點(diǎn)間的距離
F．根據(jù)測量的結(jié)果計算重錘下落過程中減少的重力勢能是否等于增加的動能
其中操作不當(dāng)?shù)牟襟E是BC．
（2）利用這個裝置也可以測量重錘下落的加速度a的數(shù)值．根據(jù)打出的紙帶，選取紙帶上連續(xù)的五個點(diǎn)A、B、C、D、E，測出各點(diǎn)之間的距離如圖2所示．使用交流電的頻率為f，則計算重錘下落的加速度的表達(dá)式a=$\frac{（{x}_{3}+{x}_{4}-{x}_{1}-{x}_{2}）{f}^{2}}{4}$．（用x₁、x₂、x₃、x₄及f表示）

Answer 1

分析 根據(jù)實驗的原理確定實驗中不必要的步驟以及錯誤的步驟；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中在連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量，運(yùn)用逐差法求出加速度的大�。�根據(jù)牛頓第二定律求出平均阻力的大小，從而確定測量的物理量．

解答 解：（1）關(guān)于重錘的質(zhì)量可測也可不測，因為物體的質(zhì)量在驗證機(jī)械能守恒定律的實驗中可以約去，所以沒有必要的步驟是C．打點(diǎn)計時器應(yīng)接交流電源，所以操作不當(dāng)?shù)牟襟E是B．因此操作不當(dāng)?shù)牟襟E是BC；
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論知，a₁=$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2{T}^{2}}$=$\frac{（{x}_{3}-{x}_{1}）{f}^{2}}{2}$，
a₂=$\frac{{x}_{4}-{x}_{2}}{2{T}^{2}}$=$\frac{（{x}_{4}-{x}_{2}）{f}^{2}}{2}$，
則加速度a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}}{2}$=$\frac{（{x}_{3}+{x}_{4}-{x}_{1}-{x}_{2}）{f}^{2}}{4}$．
故答案為：（1）BC；（2）$\frac{（{x}_{3}+{x}_{4}-{x}_{1}-{x}_{2}）{f}^{2}}{4}$．

點(diǎn)評 紙帶問題的處理是力學(xué)實驗中常見的問題．我們可以紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動的推論，可計算出打出某點(diǎn)時紙帶運(yùn)動的瞬時速度和加速度．