Question

有一種家用電器，圖甲是其電路工作原理圖，當電阻絲接在U=311sin100πt（V）的交流電源上后，電阻絲開始加熱，當其溫度達到某一數(shù)值時，自動控溫裝置P啟動，使電阻絲所接電壓變?yōu)閳D乙所示波形（仍為正弦波），從而進入保溫狀態(tài)．不計電阻絲阻值的變化，則下列說法正確的是（　�。�

A．P啟動后，電阻絲的功率變?yōu)樵瓉淼囊话?/label>

B．P啟動后，電阻絲所接交變電壓的頻率變?yōu)樵瓉淼囊话?/label>

C．P啟動后，電壓表的讀數(shù)大約是原來的0.5倍

D．P啟動后，電壓表的讀數(shù)大約是原來的0.7倍

Answer 1

分析：電壓表讀數(shù)為有效值，根據(jù)正弦式交變電流峰值和有效值之間的關系以及電流的熱效應便可求得有效值

解答：解：由圖象可知該交變電流的周期T=2×10^-2s
可分兩段0-0.01s和0.01-0.02S
根據(jù)有效值的定義可得

( Um 2 )2

R

?

T

2

+0=

U2

R

?T
解得：U=

Um

2

．
A、B、裝置P啟動前，電壓表的讀數(shù)為

Um

2

，裝置P啟動后電壓表的讀數(shù)為

Um

2

，
根據(jù)電熱絲的功率P=

U2

R

，得電熱絲的功率變?yōu)樵瓉淼囊话耄�故A正確，B錯誤．
C、D、裝置P啟動后，電壓表的讀數(shù)變?yōu)樵瓉淼?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

2

2

=0.7，故C錯誤，D正確．
故選：AD．

點評：本題考察有關交變電流有效值的計算問題，要掌握正弦交流電的最大值是有效值的

2

倍，對于非正弦交流電，要根據(jù)有效值的定義求解．