Question

11．（1）為了測量電源的電動勢和內(nèi)阻，在實(shí)驗(yàn)室里通常采取如圖2甲所示的電路測量，請根據(jù)電路圖2甲連接實(shí)物圖1．
（2）由于電壓表和電流表內(nèi)阻的影響，圖2甲中所示電路存在系統(tǒng)誤差，為了消除這一影響，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如下的實(shí)驗(yàn)方案；選擇兩塊量程合適的電壓表V₁和V₂，一個(gè)滿足實(shí)驗(yàn)要求的電阻箱R，電鍵若干．設(shè)計(jì)如圖2乙所示的測量電路，該同學(xué)進(jìn)行了如下的主要測量步驟：
①閉合電鍵S₂，斷開電鍵S₁、S₃，記下此時(shí)電壓表V₂的讀數(shù)
②閉合S₃，斷開S₁，S₂，調(diào)節(jié)電阻箱R，當(dāng)電壓表V₂的讀數(shù)與①步驟的讀數(shù)相同時(shí)，讀出電阻箱的阻值為R₀
③閉合S₁、S₂，斷開S₃，記下V₁的示數(shù)U₁
④再斷開S₁，記下V₁和V₂的示數(shù)U₁′和U₂′
請利用以上的測量數(shù)據(jù)寫出該電源的電動勢和內(nèi)阻的測量值表達(dá)式E=$\frac{{U}_{1}U{′}_{2}}{{U}_{1}-U{′}_{1}}$，r=$\frac{{U}_{1}′+U{′}_{2}-{U}_{1}}{{U}_{1}-U{′}_{1}}$R₀．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電路圖連接實(shí)物電路圖；
（2）根據(jù)題意分析清楚電路結(jié)構(gòu)，應(yīng)用閉合電路歐姆定律即可求出內(nèi)阻與電動勢．

解答 解：（1）根據(jù)圖示電路圖連接實(shí)物電路圖，實(shí)物電路圖如圖所示：
（2）設(shè)電壓表V₁、V₂的電阻分別為R_V1、R_V2，
由題意可知：R_V1=R₀，當(dāng)閉合S₂，斷開S₁、S₃時(shí)，由閉合電路歐姆定律得：
E=U₂+$\frac{E}{{R}_{V1}+{R}_{V2}+r}$（R₀+r），
當(dāng)閉合S₁、S₂，斷開S₃時(shí)，由閉合電路歐姆定律得：
E=U₁+$\frac{E}{{R}_{0}+r}r$，
再斷開S₁后，解得：E=U₁'+U₂′+$\frac{E}{{R}_{0}+{R}_{V2}+r}r$
聯(lián)立解得：E=$\frac{{U}_{1}U{′}_{2}}{{U}_{1}-U{′}_{1}}$；r=$\frac{{U}_{1}′+U{′}_{2}-{U}_{1}}{{U}_{1}-U{′}_{1}}$R₀
故答案為：（1）電路圖如圖所示；（2）$\frac{{U}_{1}U{′}_{2}}{{U}_{1}-U{′}_{1}}$；$\frac{{U}_{1}′+U{′}_{2}-{U}_{1}}{{U}_{1}-U{′}_{1}}$R₀

點(diǎn)評 本題考查了連接實(shí)物電路圖、求點(diǎn)撥內(nèi)阻、電源電動勢與內(nèi)阻問題，分析清楚電路結(jié)構(gòu)然后再連接實(shí)物電路圖；根據(jù)題意分析清楚電路結(jié)構(gòu)，應(yīng)用閉合電路歐姆定律列方程，然后即可求出內(nèi)阻及電動勢．