Question

20．利用圖（a）所示的電路研究路端電壓隨電源內(nèi)阻變化的規(guī)律，實驗所用電源的內(nèi)阻可以在0.1Ω～1.2Ω之間連續(xù)變化，電動勢E=1.5V保持不變．
（1）改變內(nèi)阻r，測出路端電壓U與相應(yīng)的電流I，由計算機擬合得出如圖（b）的圖線．則電路中的定值電阻R=2Ω，實驗過程中路端電壓U和內(nèi)阻r的關(guān)系是U=$\frac{3}{2+r}$．

（2）現(xiàn)有L₁“3V，3W”和L₂“1.5V，0.75W”兩個燈泡，上述實驗中的電源4個，以及3Ω的定值電阻若干．請選擇合適的定值電阻個數(shù)，設(shè)計一個方案，在圖（c）中的方框內(nèi)畫出電路圖，標(biāo)出定值電阻的阻值，要求兩個燈泡都正常工作且電路消耗的總功率最�。�
在你設(shè)計的方案中，4個電源的總內(nèi)阻應(yīng)調(diào)節(jié)為r_總=1.5Ω．

Answer 1

分析 （1）由圖象可求得電阻的阻值；根據(jù)閉合電路歐姆定律可得出U和內(nèi)阻r的關(guān)系；
（2）根據(jù)給出的燈泡，分析燈泡的內(nèi)阻及電流，再結(jié)合串并聯(lián)電路的規(guī)律可得出對應(yīng)的實驗電路圖．

解答 解：（1）圖象的斜率表示電阻的阻值，則R=$\frac{0.56}{0.28}$=2Ω；
由閉合電路歐姆定律可得：U=$\frac{E}{r+R}$R=$\frac{1.5×2}{2+r}$=$\frac{3}{2+r}$；
（2）要使兩燈均能正常發(fā)光，則電壓應(yīng)大于4.5V，故只能將四燈串聯(lián)，電壓為6V；
3V燈泡的電流I₁=$\frac{3}{3}$=1A；1.5V燈泡的電流I₂=$\frac{0.75}{1.5}$=0.5A；
故3V燈泡應(yīng)在干路，1.5V燈泡應(yīng)與某一電阻并聯(lián)，因1.5V燈泡的電阻為3Ω；故只要與3Ω電阻并聯(lián)即可；
此時需要電壓為U=3+1.5=4.5V；
電流為：1A，只需內(nèi)電阻r=$\frac{6-4.5}{1}$=1.5Ω即可；
因在滿足條件的電路中所用電阻較小，故消耗的能量最��；
原理圖如圖所示；
故答案為；（1）2；$\frac{3}{2+r}$；（2）如圖所示；1.5

點評 本題考查閉合電路歐姆定律及串并聯(lián)路的規(guī)律，要注意第二小問中要靈活應(yīng)用串并聯(lián)電路的規(guī)律進行分析問題．